四川省达州市高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学 Word版无答案.docx

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达州市高级中学校2024年春季高二月考试卷数学试题（考试时间：120分钟总分：150分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考点学校、考场号及座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需要改动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.质点M按规律s＝2t2＋3t做直线运动（位移单位：m，时间单位：s），则质点M在t＝2s时的瞬时速度是（）A.2m/sB.6m/sC.4m/sD.11m/s2.函数在区间上的平均变化率为（）A1B.2C.D.03.下列结论正确是（　　）A.若在上有极大值，则极大值一定是上的最大值B.若在上有极小值，则极小值一定是上的最小值C.若在上有极大值，则极小值一定是在和处取得D.若在上连续，则在上存在最大值和最小值4.抛物线在点处的切线的斜率为（）A.B.C.D.15.已知函数，其导函数的图象如图所示，则（    ）第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司 A.有2个极值点B.在处取得极小值C.有极大值，没有极小值D.在上单调递减6.若点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离为（）A.1B.C.D.7.设分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，．且，则不等式的解集是（）A.B.CD.8.已知函数，则的大小关系为（）A.B.C.D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列求导运算正确的是（）A.B.C.D.10.下列函数在定义域上为增函数的是（）第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司 A.B.C.D.11.已知函数的导数为，若存在，使得，则称是的一个“巧值点”，则下列函数中有“巧值点”的是（）A.B.C.D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若函数的导函数为，且满足，则_________.13.若函数在其定义域的一个子区间上，不是单调函数，则实数k的取值范围是___________．14.若函数有个不同的零点,则实数的取值范围为______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写文字说明、证明过程或演算步骤.15已知函数（1）求这个函数的导数；（2）求这个函数在处的切线方程.16.已知是函数的一个极值点.（1）求实数的值；（2）求函数的单调区间.17.已知函数．（1）若函数在上存在单调增区间，求实数取值范围．（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围．18.已知函数.（1）讨论函数的单调区间并求出极值；（2）当时，恒成立，求的取值范围.19.英国数学家泰勒发现了如下公式：其中，第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司 为自然对数的底数，.以上公式称为泰勒公式.设，，根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，解决如下问题.（1）证明：；（2）设，证明：；第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司