河北省唐山二中高一下学期期中考试（数学）

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1、河北省唐山二中高一下学期期中考试（数学）试卷说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷共150分，考试时间为1。第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共60分。每题只有一个正确答案。）1、若α是第四象限角，则180°－α是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角2、已知向量＝（1，2），＝（3，1），＝（11，7）．若＝k＋l，则k、l的值为（）A.－2，3B.－2，－3C.2，－3D.2，33、已知a=(4,3),向量b是垂直a的单位向量，则b等于（）A.或B.或C.或D.或4、已知

2、

3、=2,

4、

5、=1,与

6、之间的夹角为，那么向量=-4的模为（）A.2B.2C.6D.125、已知=(λ，２)，=(-3,5)且与的夹角为钝角，则λ的取值范围是（）A.λ＞B.λ≥C.λ＜D.λ≤6、函数y＝sin（－2x）的单调减区间是()7、下列命题中正确的是()A．y＝Asinωx的周期是Ｂ．y＝Asinωx的最大值是A，最小值是－AＣ．y＝｜cos（2x＋）｜的周期是Ｄ．y＝sin｜x｜是周期为2π的偶函数8、将函数y＝f(x)的图象沿x轴向右平移，再保持图象上的纵坐标不变，而横坐标变为原来的2倍，得到的曲线与y＝sinx的图象相同，则y＝f(x)是()A.y＝sin(2

7、x＋)B.y＝sin(2x－)C.y＝sin(2x＋)D.y＝sin(2x－)9、已知tan（α＋β）＝，tan（β－）＝，那么tan（α＋）等于（）10、函数y＝sin（2x＋）图象的一条对称轴方程是()A.x＝－B.x＝－C.x＝D.x＝11、如图，已知函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象(的部分)，则函数的表达式为()A.y＝2sin（）B.y＝2sin（）C.y＝2sin（2x＋）D.y＝2sin（2x－）12、在△ABC中，ÐC>90°，则tanAtanB与1的关系适合（）A.tanAtanB>1B.tanAtanB<1C.tanAtanB=1D.不确

8、定第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题5分，共13、若点P(－3，ｙ)是角α终边上一点，且，则ｙ的值是.14、若＝10，则tanα的值为.15、(1＋tan10°)（1＋tan35°）＝.16、已知＝（m＋1，－3），＝（1，m－1），（＋）⊥（－），则m的值是__________．三、解答题（共70分）17、（10分）已知sinα·cosα＝，且，则cosα－sinα的值是多少?18、（12分）设,是两个不共线向量，已知=2+k,=+3,=2-,若三点A,B,D共线，求k的值。19、（12分）设m、n是两个单位向量，其夹角为６０°，求向量a=2m+

9、n与b=2n-3m的夹角.12分）已知，，，，求sin(a+b)的值21、（12分）已知f(x)＝cos2x－4sinxcosx－3sin2x（1）若0≤x≤，求f(x)的最大值和最小值.（2）求f(x)的增区间（3）f(x)的图象是由y=cosx的图象经过怎样的变换得到的？22、（12分）一条河的两岸平行，河的宽度d=400m，一艘船从A处出发航行到河的正对岸B处。船航行的速度，水流速度.那么，与的夹角多大时,船才能垂直到达对岸B处?船行驶的时间多少分钟?第Ⅲ卷（附加题，共30分）温馨提示：本卷为发展卷，属本次考试附加题，题目为综合性题目，难度较大。完成I、

10、II卷后，可选做III卷题目。在I、II卷得分达到或超过I、II卷总分80%时，III卷得分记入考试成绩，但总分不超过I、II卷满分；如I、II卷得分不足I、II卷总分的80%，III卷成绩不记入考试成绩。23、（本题5分）=24、（本题5分）已知a、b都是非零向量，且a+3b与7a-5b垂直，a-4b与7a-2b垂直，则a与b的夹角为。25、（本题5分）已知sina+sinb=，则cosa+cosb的范围为26、（本小题满分15分）已知平面向量＝（7，9），若向量、满足2＋＝，⊥，

11、

12、＝

13、

14、，求、的坐标．参考答案一.选择题：1..C2.D3.D4.B5.A6

15、.D7.C8.C9.C10.A11.C12.B18.解：解：=-=(2-)-(+3)=-4∵A,B,D共线∴,共线∴存在λ使=λ即2+k=λ(-4)∴∴k=-819.1解：∵∴又∴∵∴又∴∴sin(a+b)=-sin[p+(a+b)]=21.（1）解：利用二倍角余弦公式的变形公式，有y＝－2sin2x－3·＝2(cos2x－sin2x)－1＝2(cos2xcos－sin2xsin)－1＝2cos(2x＋)－1∵0≤x≤，≤2x＋≤cos(2x＋)在［0，）上是减函数故当x＝0时有最大值当x＝时有最小值－1cos(2x＋)在［，］上是增函数故当x＝时，有最小值

16、－1当x＝时，有最大值－综上所述，当x