河北省唐山二中高二上学期期中考试（数学）

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1、河北省唐山二中高二上学期期中考试（数学）本试卷分第Ⅰ卷（其中第Ⅰ卷A为选择题，第Ⅰ卷B为非选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间1。第Ⅰ卷A（选择题，共60分）注意事项：1.答第ⅠA卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。考试结束，将答题卡交回。2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．过点P()且方向向量为的直线方程为（）A．B.C.D.2.如果直线(2a+5)x+(a－2)y+4=

2、0与直线(2－a)x+(a+3)y－1=0互相垂直，则a的值等于()A．2B．－2C．2,－2D．2,0,－23．两条直线x－2y＋3=0和2x－y＋3=0关于直线x－ay=0对称，则实数a=()．A．1B．－1C．－2D．24．以点（2，－1）为圆心且与直线相切的圆的方程为（）（A）（B）（C）（D）5．直线过点(3，0)，过点(0，4)，且∥，则与之间的距离d的范围是()．A．0＜d≤3B．0＜d＜5C．0＜d≤5D．0＜d≤46．若方程表示准线平行于x轴的椭圆，则m的取值范围是()A．B．C．且D．且7．直线与圆的位置关系是()A．相交

3、B．相切C．相离D．与k值有关8．如果实数满足条件，那么的最大值为()A．B．C．D．9.双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则（）A．B．C．D．10.设是右焦点为的椭圆上三个不同的点，则“成等差数列”是“”的（）A．充要条件B.必要不充分条件C．充分不必要条件D.既非充分也非必要11.在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为（）A.B.C.D.12．已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（）A.2B.6C.4D.12第Ⅰ

4、卷B（非选择题，共60分）二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共15分）13．有下列命题：①若两条直线平行，则其斜率必相等；②若两条直线的斜率乘积为－1,则其必互相垂直；③过点（－1，1），且斜率为2的直线方程是；④若直线的倾斜角为，则.其中为真命题的有_____________(填写序号).14.设P为圆上的动点，则点P到直线的距离的最小值为.15.已知P（）为椭圆上的一点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，点Q在线段F1P上，且，若，则实数_________三．解答题（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本小题满分1

5、0分）已知到直线的距离相等，且直线过直线的交点，求直线的方程。17.（本小题满分11分）已知的顶点A为（3，－1），AB边上的中线所在直线方程为，的平分线所在直线方程为，求BC边所在直线的方程．18.（本小题满分12分）已知圆C经过点A(0,4),B(2,2)且圆心在直线上,点N在圆C上运动，M(4,0),点P在直线MN上,且⑴求圆C的方程；⑵求动点P的轨迹方程；19.（本小题满分12分）某厂准备生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3千元，2千元。甲、乙产品都需要在A，B两种设备上加工，在每台A，B上加工一件甲产品所需工时分别为1时、2

6、时，加工一件乙产品所需工时分别为2时、1时，A，B两种设备每月有效使用台时数分别为400和500。如何安排生产可使月收入最大？第Ⅱ卷（非选择题，共30分）本小题满分6分）是椭圆的两个焦点，Ｐ是椭圆上的点，当的面积最大，则有m=,n=21.（本小题满分12分）已知定点，动点P满足（1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；（2）当时，求的最大值和最小值22.（本小题满分12分）椭圆的长轴为短轴的倍，直线与椭圆交于A，B两点，C为椭圆的右顶点，（1）求椭圆方程（2）若椭圆上两点E、F使，求面积的最大值参考答案……………………6分…………10分

7、17.（本小题满分11分）解：设，由AB中点在上，可得：，y1=5，所以．---------------------5分设A点关于的对称点为，则有.------------10分故．--------------------11分18（本小题满分12分）．解:(1)设圆C;,由已知有解得圆C的方程为　　　　　　　　　　　(6分)(2)设,则得又在圆C上即所求轨迹方程　　　　　(12分)19．（本小题满分12分）O（200，100）yx-----8分500250400200解：设甲、乙两种产品的产量分别为x，y件，约束条件是目标函数是，要求出适当

8、的x，y，使取得最大值。-----4分作出可行域，如图。设是参数，将它变形为，这是斜率为，随a变化的一族直线。当直线与可行域相交且截距最大时，目标函数取得最大值。由