高三数学二轮复习 专题全程检测五 文

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1、专题全程检测五时间：1　分值：150分第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(每小题5分，共60分)1．直线x＝－2的倾斜角为(　　)A．0°　　　　　　　　　B．180°C．90°D．不存在解析：∵x＝－2的斜率不存在，∴α＝90°.答案：C2．若直线l1：ax＋2y－1＝0与l2：3x－ay＋1＝0垂直，则a＝(　　)A．－1B．1C．0D．2解析：由3a－2a＝0，∴a＝0.答案：C3．已知点A(1，－2)，B(m,2)，且线段AB的垂直平分线的方程是x＋2y－2＝0，则实数m的值是(　　)A．－2B．－7C．3D．1解析：由已知条件可知线段AB的中点

2、(，0)在直线x＋2y－2＝0上，代入直线方程解得m＝3.答案：C4．当a为任意实数时，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，半径为的圆的方程为(　　)A．x2＋y2－2x＋4y＝0B．x2＋y2＋2x＋4y＝0C．x2＋y2＋2x－4y＝0D．x2＋y2－2x－4y＝0解析：将方程分离参数a可得a(x＋1)－(x＋y－1)＝0，方程表示过两直线的交点，即(－1,2)，故圆的方程为(x＋1)2＋(y－2)2＝5，即x2＋y2＋2x－4y＝0.答案：C5．经过圆x2＋2x＋y2－4＝0的圆心C，且与直线x＋y＝0垂直的直线方程是(　　)A

3、．x－y＋1＝0B．x－y－1＝0C．x＋y－1＝0D．x＋y＋1＝0解析：易知点C为(－1,0)，而待求直线与x＋y＝0垂直，故设待求直线的方程为y＝x＋b，将点C代入即可得：b＝1，故待求直线的方程为x－y＋1＝0.答案：A图16．如图1所示，F为双曲线C：－＝1的左焦点，双曲线C上的点Pi与P7－i(i＝1,2,3)关于y轴对称，则

4、P1F

5、＋

6、P2F

7、＋

8、P3F

9、－

10、P4F

11、－

12、P5F

13、－

14、P6F

15、的值为(　　)A．9B．16C．18D．27解析：本题是双曲线的计算问题，联想定义可解．设双曲线的右焦点为F′，由题意可得P7－iF(i＝1,2,3)＝

16、PiF′(i＝1,2,3)，

17、P1F

18、＋

19、P2F

20、＋

21、P3F

22、－

23、P4F

24、－

25、P5F

26、－

27、P6F

28、＝

29、P1F

30、＋

31、P2F

32、＋

33、P3F

34、－

35、P3F′

36、－

37、P2F′

38、－

39、P1F′

40、＝2×3×3＝18.答案：C7．若双曲线－＝1(a>0，b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的离心率是(　　)A.B.C．2D.解析：取焦点(c,0)，渐近线bx＋ay＝0，则有＝，整理得4b2＝a2＋b2，∴3c2＝4a2，解得e＝.答案：D8．对于抛物线y2＝4x上任意一点Q，点P(a,0)都满足

41、PQ

42、≥

43、a

44、，则a的取值范围是(　　)A．(－∞，0)B．

45、(－∞，2]C．[0,2]D．(0,2)解析：设点Q的坐标为(，y0)，由

46、PQ

47、≥

48、a

49、，得y＋(－a)2≥a2.整理得：y(y＋16－8a)≥0，∵y≥0，∴y＋16－8a≥0.即a≤2＋恒成立，而2＋的最小值为2，∴a≤2.答案：B9．在y＝2x2上有一点P，它到A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P的坐标是(　　)A．(－2,1)B．(1,2)C．(2,1)D．(－1,2)解析：图2如图2所示，直线l为抛物线y＝2x2的准线，F为其焦点，PN⊥l，AN1⊥l，由抛物线的定义知，

50、PF

51、＝

52、PN

53、，∴

54、AP

55、＋

56、PF

57、＝

58、AP

59、＋

60、PN

61、

62、≥

63、AN1

64、，当且仅当A、P、N三点共线时取等号．∴P点的横坐标与A点的横坐标相同即为1，则可排除A、C、D项，故选B.答案：B10．“m>n>0”是“方程mx2＋ny2＝1表示焦点在y轴上的椭圆”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：mx2＋ny2＝1可化为＋＝1.因为m>n>0，所以0<<，因此椭圆焦点在y轴上，反之亦成立．答案：C11．已知两点A(1，－2)，B(－4，－2)及下列四条曲线：①4x＋2y＝3　②x2＋y2＝3　③x2＋2y2＝3　④x2－2y2＝3其中存在点P，使

65、PA

66、＝

67、PB

68、

69、的曲线有(　　)A．①③B．②④C．①②③D．②③④解析：易知线段AB的垂直平分线l的方程为x＝－，画图知与直线l有公共点的曲线有①②③.答案：C12．已知点F是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是(　　)A．(1，＋∞)B．(1,2)C．(1,1＋)D．(2,1＋)解析：要使△ABE为锐角三角形，只需∠AEB为锐角，由双曲线对称性知△ABE为等腰三角形，从而只需满足∠AEF<45°.又当x＝－c时，y＝，∴tan∠AEF＝＝<

70、1，∴e2－e－2<0，又e>1，∴1