2012届高三数学二轮复习 专题全程检测三 文.doc

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1、专题全程检测三时间：120分钟分值：150分第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(每小题5分，共60分)1．设Sn为等比数列{an}的前n项和，已知3S3＝a4－2,3S2＝a3－2，则公比q＝()A．3B．4C．5D．6解析：由已知得3S3＝a4－2,3S2＝a3－2，两式作差得3(S3－S2)＝a4－a3，化简整理得a4＝4a3，故公比q＝4.答案：Ba55S52．数列{an}为等差数列，且＝，则等于()a99S9591A.B.C．3D.953解析：设{an}的首项为a1，公差为d.a55a1＋4d5∵＝，∴＝，∴a1＝

2、da99a1＋8d95×45a1＋dS5215d1∴＝＝＝.S99×845d39a1＋d2答案：D3．已知无穷数列{an}是各项均为正数的等差数列，则有()a4a6a4a6A.D.≥a6a8a6a8222222解析：a4a8＝(a1＋3d)(a1＋7d)＝a1＋10a1d＋21d，a6＝(a1＋5d)＝a1＋10a1d＋25d，故a4a6≤.a6a8答案：B4．对于数列{an}，“an＋1>

3、an

4、(n＝1,2，…)”是“{an}为递增数列”的()A．必要不充分条件B．充分不必要

5、条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：因为an＋1>

6、an

7、⇒an＋1>an⇒{an}为递增数列，但{an}为递增数列⇒an＋1>an推不出an＋1>

8、an

9、，故“an＋1>

10、an

11、(n＝1,2，…)”是“{an}为递增数列”的充分不必要条件．答案：B5．{an}是等差数列，a2＝8，S10＝185，从{an}中依次取出第3项，第9项，第27项，…，n第3项，按原来的顺序排成一个新数列{bn}，则bn等于()n＋1n＋1A．3＋2B．3－2nnC．3＋2D．3－2解析：由a2＝8，S10＝185可求得a1＝5，公差d

12、＝3，n∴an＝3n＋2.由于{an}的第3项恰是{bn}的第n项，用心爱心专心-1-nn＋1∴bn＝a3n＝3×3＋2＝3＋2.答案：A6．用反证法证明命题“若a，b∈N，ab可被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”．那么假设的内容是()A．a，b都能被3整除B．a，b都不能被3整除C．a，b有一个能被3整除D．a，b有一个不能被3整除解析：“a，b中至少有一个能被3整除”不成立，即a，b都不能被3整除．答案：Ban－1－anan－an＋1*7．如果数列{an}满足a1＝2，a2＝1，且＝(n≥2，n∈N)，则这个数

13、列的第an－1an＋110项等于()1111A.B.C.D.10922105anan解析：∵1－＝－1，an－1an＋1anan211∴＋＝2，＝＋，an－1an＋1anan－1an＋1111∴{}是首项为，公差为的等差数列，an22111∴＝n，∴a10＝.an25答案：D8．在正数数列{an}中，a1＝2，且点(an，an－1)在直线x－2y＝0上，则数列{an}的前n项和Sn等于()nn＋1A．2－1B．2－2nn2C．22－2D．22－2解析：点(an，an－1)在直线x－2y＝0上，an∴an＝2an－1，即＝2

14、，an－1n当n≥2时，an＝2.n＝1时也成立，n＋1所以Sn＝2－2.答案：B*Sn9．设Sn＝1＋2＋3＋…＋n，n∈N，则函数f(n)＝的最大值为()n＋32Sn＋111A.B.203011C.D.4050nn＋1n解析：由Sn＝得f(n)＝2n＋32n＋2n111＝＝≤＝，n2＋34n＋646450n＋＋34264＋34n用心爱心专心-2-641当且仅当n＝，即n＝8时取等号，即f(n)max＝f(8)＝.n50答案：D10．观察下列算式，猜测由此表提供的一般法则，用适当的数学式子表示它，则这个式子为()1＝1，3

15、＋5＝8，7＋9＋11＝27，13＋15＋17＋19＝64，21＋23＋25＋27＋29＝125，…22223A．(n－n＋1)＋[(n－n＋1)＋2]＋[(n－n＋1)＋4]＋…＋[(n－n＋1)＋2n]＝n22223B．(n－n＋1)＋[(n－n＋1)＋1]＋[(n－n＋1)＋2]＋…＋[(n－n＋1)＋n]＝n22223C．(n－n)＋[(n－n)＋2]＋[(n－n)＋4]＋…＋[(n－n)＋2n]＝n22223D．(n－n＋1)＋[(n－n＋1)＋2]＋[(n－n＋1)＋4]＋…＋[(n－n＋1)＋2(n－1)]＝n

16、3,3,3,3,3解析：观察各式特征，右式依次为12345，…，左式依次为连续奇数的和，所以猜322想：式子的右式为n，而左式为从n－n＋1到n＋n－1这n个连续奇数的和，从而得到结论．再以n＝2检验其成立．答案：Dn11．已知数列{an}的前n项和Sn＝q－1(q>0，且q为常数)，某同