高一数学必修1-4综合测试题

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1、姓名_______湖南省省级示范性高中……洞口三中数学测试(内容：必修一、二、三、四)班次_____学号_______命题方锦昌易传庚一:选择题(50分)1.函数（是以为底的对数）的零点落在区间()A．（2，2.25）B．（2.25，2.5）C．（2.5，2.75）D．（2.75，3）2.函数，的递增区间是()A.B.C.D.3．下列命题中，错误的个数有()个①．平行于同一条直线的两个平面平行.②．平行于同一个平面的两个平面平行.③．一个平面与两个平行平面相交，交线平行.④．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另

2、一个平面相交.A0个B1个C2个D3个4．若图中直线的斜率分别为k1,k2,k3,则有（）A.k2

3、的最大值为（）A、B、C、1D、210、已知且若，则的值为（）A、6B、C、3D、二:填空题11、阅读右面的流程图，输出max的含义是_______12.给出函数,则；13．函数的定义域为.14．某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是___________。15．已知为不垂直的异面直线，是一个平面，则在上的射影有可能是：①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点；在上面的结论中，正确结论的编号是（写出所有正确结论的编号）三：解答题1

4、6、（08北京卷1题13分）．已知函数（）的最小正周期为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数在区间上的取值范围．17．(本小题满分14分)在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=，B1B=BC=1，（1）求DD1与平面ABD1所成角的大小；（2）求面BD1C与面AD1D所成二面角的大小；（18）商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售.问：

5、（Ⅰ）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？（Ⅱ）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？19、已知曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0（1）当m为何值时，曲线C表示圆；（2）若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点，且·=0(O为坐标原点)，求m的值。盒中有一个红色球，两个白色球，这3个球除颜色外完全相同，有放回地连续抽取2个，每次从中任意地取出1个球，用列表的方法列出所有可能结果，计算下列事件的概率。（1）取出的2个球都是白球；（

6、2）取出的2个球中至少有1个白球21．（14分）已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：[1]对任意的，总有；[2]；[3]若，，且，则有成立，并且称为“友谊函数”，请解答下列各题：(1)、若已知为“友谊函数”，求的值；(2)、函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.(3)已知为“友谊函数”，假定存在，使得且，求证：.参考答案12345678910CCBACAABCB11:a、b、c中的最大值12:813:（0，1）14:15:①②④16¦(x)．因为函数的最小正周期为，且，所以，解得．（Ⅱ）由（Ⅰ）得．因为，所以

7、，所以，因此，即的取值范围为．17解：（1）连接A1D交AD1于O，∵ABCD-A1B1C1D1为长方体，而B1B=BC，则四边形A1ADD1为正方形，∴A1D^AD1，又∵AB^面A1ADD1，A1D面A1ADD1，∴AB^A1D，∴A1D^面ABD1，∴ÐDD1O是DD1与平面ABD1所成角，∵四边形A1ADD1为正方形，∴ÐDD1O=450，则DD1与平面ABD1所成角为450．（2）连接A1B，∵A1A^面D1DCC1，D1D、DC面D1DCC1，∴A1A^D1D、A1A^DC，∴ÐDD1C是面BD1C与面AD

8、1D所成二面角的平面角，在直角三角形D1DC中，∵DC=AB=，D1D=B1B=1，∴ÐDD1C=600，即面BD1C与面AD1D所成的二面角为600．18解：（Ⅰ）设购买人数为n人，羊毛衫的标价为每件x元，利润为y元，则∵k＜0，∴x=，ymax=-10000k，即商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件.（Ⅱ）由题意得，k（