海南省嘉积中学高二上学期第二次月考（数学文）

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1、海南省嘉积中学高二上学期第二次月考（数学文）（时间：1满分：150分）欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！一、选择题1、已知坐标满足方程F(x,y)=0的点都在曲线C上，那么A.曲线C上的点的坐标都适合方程F(x,y)=0B.凡坐标不适合F(x,y)=0的点都不在C上C.在曲线C上的点的坐标不一定都适合F(x,y）=0D.不在曲线C上的点的坐标有些适合F(x,y）=0，有些不合适F(x,y）=02、椭圆的两焦点之间的距离为A.B．C．D．3、“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4、已知椭圆上的一点到椭

2、圆一个焦点的距离为3，则到另一焦点距离为A.2B.3C.5D.75、A、B、C三个命题，如果A是B的充要条件，C是B的充分不必要条件，则C是A的A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6、已知命题p，q且“”为真命题，则必有A.p真q真B.p假q假C.p真q假D.p假q真7、下列命题：2①至少有一个x使x+2x+1＝0成立；2②对任意的x都有x+2x+1＝0成立；2③对任意的x都有x+2x+1＝0不成立；2④存在x使x+2x+1＝0成立；其中是全称命题的有A.1个B.2个C.3个D.0个8、方程所表示的曲线是A.双曲线B.椭圆C.双曲线

3、的一部分D.椭圆的一部分9、下列语句中是命题的个数为（1）空集是任何集合的真子集。（2）。（3）垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？（4）自然数是偶数。A.1个B.2个C.3个D.4个10、平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“

4、PA

5、+

6、PB

7、是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A．B为焦点的椭圆”，那么A．甲是乙成立的充分不必要条件B．甲是乙成立的必要不充分条件C．甲是乙成立的充要条件D．甲是乙成立的非充分非必要条件11、若椭圆的短轴为，它的一个焦点为，则满足为等边三角形的椭圆的离心率是A.B.C．D．12、以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆

8、的方程是A.B．C．D．二、填空题13、双曲线的渐近线方程是__________________________14、命题“”的否定为y215、方程16+k表示椭圆，则k的取值范围是________________________.16、椭圆和双曲线的公共焦点为是两曲线的一个交点,那么的值是__________________________三、解答题（本大题共6道小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（10分）为何值时，直线和椭圆有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？18、（10分）已知椭圆的一个顶点为A（，焦点在x轴上.若右

9、焦点到直线的距离为3，求椭圆的方程。19、（12分）已知△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是(–5,0)、(5,0)，边AC、BC所在直线的斜率之1积为–2，求顶点C的轨迹方程.12分)已知p:；q:;若是的充分非必要条件，求实数的取值范围．21、（12分）已知p：方程有两个不相等的负根；q：方程无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围。22、（14分）已知椭圆C：的离心率为,过右焦点F的直线与C相交于A、B两点，当的斜率为1时，坐标原点O到的距离为.（Ⅰ）求a,b的值；（Ⅱ）C上是否存在点P，使得当绕F转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的P

10、的坐标与的方程；若不存在，说明理由。参考答案一、CCADABBCBBDD二、13、14、15、且16、1/3三、17、解：由，得，即当，即时，直线和曲线有两个公共点；当，即时，直线和曲线有一个公共点；当，即时，直线和曲线没有公共点18、依题意可设椭圆方程为，则右焦点F（）由题设解得故所求椭圆的方程为.19、分析因为直线AC、BC的斜率存在，所以可分别用点C、A的坐标和点C、B的坐标，表示直线AC、1BC的斜率，再根据条件：斜率之积为–2，即可得到动点C的轨迹方程.解设C(x,y),则（x≠±5）由所以动点C的轨迹方程为22xy1(x≠±5）25252是

11、的必要非充分条件，，即21、若方程x2＋mx＋1=0有两不等的负根，则解得m＞2即p：m＞2若方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根则Δ＝16(m－2)2－16＝16(m2－4m＋3)＜0解得：1＜m＜3.即q：1＜m＜3.因“p或q”为真，所以p、q至少有一为真，又“p且q”为假，所以p、q至少有一为假，因此，p、q两命题应一真一假，即p为真，q为假或p为假，q为真.∴解得：m≥3或1＜m≤2.22、解：（Ⅰ）设当的斜率为1时，其方程为到的距离为故，由得，=（Ⅱ）C上存在点，使得当绕转到某一位置时，有成立。由（Ⅰ）知C的方程为+=6.设(ⅰ)C成立的充

12、要条件是，且整理得故①将于是,=,代入①解得，，此时于是=，即因此