海南省嘉积中学高二上学期第三次月考（数学文）

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1、海南省嘉积中学高二上学期第三次月考（数学文）（时间：1满分：150分）一、选择题（5分*12=60分）1.θ是任意实数，则方程表示的曲线不可能是（）A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆2.抛物线=16x的焦点坐标是（）A．（2，0）B.（-2，0）C.（4，0）D.（-4，0）3.下列曲线中离心率为的是（）A．B.C.D.4．设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.5.关于函数，说法正确的是（）A.有极小值-3，且有极大值3B.有极小值,且有极大值C.仅有极大值3D.无极值6.设p:函数y=f(x)的导函数是常值函数,q:函数y=f(x)是一次函数

2、，则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.直线L过点且与双曲线仅有一个公共点，则这样的直线有（）A.1条B.2条C.3条D.4条8.＜b,函数的图象可能是（）9.若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（）10.若在区间（a,b）内有f’(x)>0且f(a)≥0，则在区间（a,b）内有（）A.B.C.f(x)=0D.不能确定11.设函数f(x)在R上的导函数为f’(x),且f(x)+xf’(x)>x,下面的不等式在R内恒成立的是（）A.B.C.D.12．直线y=kx+1与椭圆总有公共点，则m的取值范围是（）A.B.C.D.二

3、、填空题（5分*4）13.曲线在点（1，-3）处的切线的倾斜角为。14.已知抛物线：上一点到其焦点的距离为,则m=;p=。15.若函数则f’(-1)=。16.函数在上是单调递增的，则a的最大值是。三、解答题（附答案中）参考答案一、选择题（5*12=60分）答案：CCBCBBCCAAAD二、填空题（5分*4）答案：13、135°；14、;15、-1；16、3.三、解答题（共70分）17．（12分）求满足下列条件的抛物线标准方程：（1）过点（3，-4）；（2）焦点在直线x+3y+18=0上。答案：（1）（2）18、（12分）求下列函数的导数：（1）（2）（3）答案:19．（10分）

4、已知双曲线的方程为,直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值.【解析】设A、B两点的坐标分别为，线段AB的中点为，由得（判别式）,∴,∵点在圆上，∴，∴.12分）已知函数.在x=-1处有极值0；（Ⅰ）求m,n的值；（Ⅱ）求f(x)的单调区间。解析：由解得当m=1,n=3时恒成立，即x=-1不是f(x)的极值点，舍去。当m=2,n=9时当-3-1orx<-3时，f’(x)>0,f(x)单调递增，所以f(x)在x=-1处有极值，故m=2,n=9；所以，f(x)的减区间是（-3，-1）；增区间是（-∞，

5、-3），（-1，+∞）。21、（12分）设函数（1）对于任意实数，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围．解析：(1),因为,,即恒成立,所以,得，即的最大值为(2)因为当时,;当时,;当时,;所以当时,取极大值;当时,取极小值;故当或时,方程仅有一个实根.解得或.22、（12分）已知抛物线与直线y=k(x+1)相交于A、B两点，O为坐标原点。（1）求证：OA⊥OB；（2）当△ABC的面积为时，求K的值。解析：（1）证明：若k=0,则直线y=0与抛物线只有一个交点，故k≠0.由，得设则所以OA⊥OB。（2）设直线y=k(x+1)与x轴交于点D，则D（-1

6、，0），

7、OD

8、=1.解得，。