海南省嘉积中学高二上学期第二次月考（数学理）

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1、海南省嘉积中学高二上学期第二次月考（数学理）（时间：1满分：150分）欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1.椭圆中，,A．49B．36C．6D．72．已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于：A．B．C．D．3.设定点、，动点满足条件，则动点P的轨迹是：A．椭圆B．线段C．不存在D．以上都不对4．命题“若，则”的否命题是：A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5.的一个必要不充分条件是：A．B．C．D．6．椭圆的离心率，以椭圆长轴、短轴、焦距的长为边长组成三角形为：A．钝角三角形B．锐角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形7．

2、已知命题p：，，则：A．：，B．：，C．：，D．：，8．若命题“p或q”为真，“非p”为真，则：A．p真q真B．p假q真C．p真q假D．p假q假9．是直线与椭圆相切的：A．充要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．非充分非必要条件10.直线与椭圆=1相交于A、B两点，则=A．B．C．D．11.已知方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是：A．m<2B．1

3、则15．椭圆内接正方形的边长为16.有金盒、银盒、铜盒各一个，只有一个盒子里有一个红球．金盒上写有命题p：红球在这个盒子里；银盒上写有命题q：红球不在这个盒子里；铜盒上写有命题r：红球不在金盒里．p、q、r中有且只有一个是真命题，则红球在盒里三、解答题：（有6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本题满分12分）求椭圆的长轴长、短轴长、焦距、离心率、焦点坐标及顶点坐标.18.（本题满分12分）（1）求长轴长为12，离心率为的椭圆标准方程；（2）求实轴长为12，离心率为的双曲线标准方程.19.（本题满分12分）已知，求点M的轨迹方程.本题满分12分）已知一个动圆与圆

4、C：相内切，且过点A（4，0），求这个动圆圆心的轨迹方程.21.（本题满分12分）过椭圆的左焦点F作椭圆的弦AB．如图（1）求此椭圆的左焦点F的坐标和椭圆的准线方程（）；（2）求弦AB中点M的轨迹方程．22.（本题满分10分）给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：:关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．参考答案一、选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DABCDCCBABDC二、填空题：（每小题5分，共13、，使14、4或15、16、银盒三、解答题：（有6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本题满分

5、10分）解：知、由，得长轴长：短轴长：焦距：离心率：焦点坐标：、顶点坐标：、、、18.（本题满分12分）解：（1）由由知又故或为所求（2）由由知又故或为所求19.（本题满分12分）解：由知，点M的轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线右支，由，故轨迹E的方程为另：设由得化简得为所求本题满分12分）解：设动圆圆为M(x,y)，半径为r那么,

6、AC

7、=8因此点M的轨迹是以A、C为焦点，长轴长为10的椭圆．、、其方程是：．21.（本题满分12分）解：（1）由方程知，由故左焦点，离心率（2）设、、、直线AB方程为由消y得：因为M是AB中点，有又由即当直线AB的斜率不存在时，轴AB中点M的坐标为（-1，0

8、），也适合上述方程故为所求。22.（本题满分12分）解：对任意实数都有恒成立；关于的方程有实数根；如果P正确，且Q不正确，有；如果Q正确，且P不正确，有．所以实数的取值范围为．