黑龙江省鹤岗一中高一数学下学期期中考试 理

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1、鹤岗一中－下学期期中考试高一数学试题(理科)一、选择题（每小题5分，共计60分）1、设集合，集合，集合等于A．B．C．D．（）2、已知，为非零实数，且，则（）A．B．C．D．3、在数列中，（为非零常数），且前项和为，则实数的值为（）A．B．C．D．4、已知（5，7），（2，3），将沿=（4，1）平移后的坐标为（）A．（－3，－4）B．（－4，－3）C．（1，－3）D．（－3，1）5、若不等式的解集是，则的值是（）ABCD6、若，，且，则的最小值是（）A．3B．6C．9D．127、中，，，，则等于（）A．或B．C．D．以上答案都不对8、已知等

2、差数列前为100，那么的最大值为（）A．25B．50C．100D．不存在9、的内角、、的对边分别为、、，若、、成等比数列，且，则（）A．B．C．D．10、已知数列满足，，点是平面上不在上的任意一点，上有不重合的三点、、，又知，则A．1004B．C．D．1005（）11、在中，若，则是（）A．有一内角为的直角三角形B．等腰直角三角形C．有一内角为的等腰三角形D．等边三角形12、已知数列，满足，且，是函数的两个零点，则等于A．24B．32C．48D．64（）二、填空题（每小题5分，共计13、已知向量，满足

3、

4、＝1，

5、

6、＝2，与的夹角为，则

7、－

8、

9、＝_______.14、数列满足，，若数列恰为等比数列，则的值为.15、等差数列中，已知，（），，则.16、下列函数中(1)(2)(3)(4),其中最小值为2的函数是(填正确命题的序号)三、解答题（17题10分，18题---22题每题12分，共计70分）17、已知向量，，（1）设，求；（2）若与垂直，求的值；（3）求向量在方向上的投影.18、已知函数的图像与、轴分别相交于、，（、分别是与、轴正半轴同方向的单位向量），函数.（1）求、的值；（2）当满足时，求函数的最小值.19、港口北偏东方向的处有一检查站，港口正东方向的处有一轮船，距离检查站

10、为31海里，该轮船从处沿正西方向航行后到达处观测站，已知观测站与检查站距离21海里，问此时轮船离港口还有多远？CBAD知向量与共线，其中是的内角，（1）求角的大小；（2）若，求的面积S的最大值，并判断S取得最大值时的形状.21、已知数列的前项和为，对任意，点都在函数的图像上．（1）求数列的通项公式；（2）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数．22.已知数列满足：，其中为数列的前项和.（Ⅰ）试求的通项公式；（Ⅱ）若数列满足：，试求的前项和公式；（III）设，数列的前项和为，求证：．鹤岗一中－下学期期中考试高一数学试题(理科)命题

11、人：董蕾审题人：孙爱琴5月4日一、选择题（每小题5分，共计60分）1-6、BCCADC7-12CABDBD二、填空题（每小题5分，共计13、14、115、1516、（1）、(3)三、解答题（17题10分，18题---22题每题12分，共计70分）17、解：（1），-----------------4分(2)---------------------------7分(3)--------------------------------10分18、解:(1)由已知得,,---------------------------2分则,于是所以---

12、--------------------------5分(2)由,得,所以,----------------7分由于---------------------------------------------------8分--------10分当且仅当,即时取等号,即得最小值是-3.----12分19、解：中，由余弦定理知：-----------------------------------------------4分---8分中，由正弦定理知：=15所以船距港口还有15海里--------------------------------

13、--------12分:因为‖,.-----------------2分,即,即.-----------------------------------------------4分因为,.,.-------------------------------------------6分(2)设角、、所对的边分别为、、，则由余弦定理，得.而，，（当且仅当时等号成立）-------------------------------------8分所以-------------------------10分当面积最大值时，，又，故此时为等边三角形.--

14、-----------------------------------12分21、解：（1）由已知，对所有，，当时，-------------------------------