黑龙江省鹤岗一中高一下学期期中考试（数学理）

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1、黑龙江省鹤岗一中高一下学期期中考试（数学理）第一卷（选择题共60分）一、选择题，本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题的四个选项中，选出一个最答题意的，填在答题中相应的位置。1.不等式(+3)(-1)<0的解为（）A．B.13C.-31D.1且¹-32．不等式表示的平面区域在直线（　　）A．左上方B．右上方C．左下方D．右下方3．不等式（这里）恒成立的条件是（）A．B．C．D．4．已知、、满足且，那么下列式子一定成立的是（）A．B．C．D．5．的定义域为（）A．B．C．D．R6．对于，给出下列四个不等式，①;②;③;④其中成立的是()A．①与③B．①

2、与④C．②与③D．②与④7．等差数列中，，，则此数列前项和等于（）A．B．C．D．8.设数列为等差数列，且，，是前项和，则（）A．B．C．D．9．在3和9之间插入两个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则插入的这两个正数之和为（）A.　B.　C.　D.　10.用数学归纳法证明“”时，由不等式成立，推证时，左边应增加的项数是（）A.B.C.D.11．若不等式对于一切成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.12．已知且则的最小值是（）A.1B.C.D.2第二卷（非选择题共90分）二、本题共4小题，每小题5分，共13．已知等比数列则该数前50项=.14

3、．等差数列的前n项和分别为，若的值为.15.设，满足约束条件则z＝3＋2的最大值是__________.16.已知奇函数在上单调递减。且，则不等式的解集为_________________.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（10分）解不等式.18．（12分）已知数列的通项公式，从中依次取出第2项，第4项，第8项……第项，按原来顺序排成一个新数列，求数列的通项公式及前n项和公式.19．（12分）若不等式的解集中的整数有且仅有1，2，3，求b的取值范围.12分）设一个等比数列的首项为，公比为，其前项和为80

4、，而其中最大的一项为54，又其前2项和为6560，求和.21．（12分）已知正数（1）求的最大值；（2）求的最小值.22．（12分）等比数列{}的前n项和为，已知对任意的，点，均在函数且均为常数)的图像上.（1）求r的值；（2）当=2时，记，证明：对任意的，不等式成立。参考答案一选择题CBCAADBCBCCB二填空13.14.15.5.16.三解答题17时时时时时．1819，解得21．（1），且，（2）3+22．（1）（2）当b=2时，,，则,所以.下面用数学归纳法证明不等式成立.①当时,左边=,右边=,因为,所以不等式成立.②假设当时，不等式成立,即成立.

5、则当时,下面用两种方法来证明时不等式：……成立。左边=所以当时,不等式也成立.