黑龙江省鹤岗一中高一下学期期中考试（数学文）

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1、高一文科数学期中考试试题命题人：陆艳艳审题人：冯春明一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分)1.已知｛an｝为等差数列，a2+a8=12,则a5等于()A．4B.5C.6D.72.已知是等比数列，，则公比=()A.B.C.2D.3.在数列中，若（）A．13B．C．11D．4.在△中，若，则等于（）A．BCD5.已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝1则△ABC的面积为()　A．9B．18C．9D．186.设是公差为正数的等差数列，若，，则（）A．B．C．D．7．已知平面向量＝,，若与垂直，则=（）A．B．C．D．8．已知等比数列满

2、足，则（）A．64B．81C．128D．2439.在等差数列中，已知，那么（　　　）　A.2　　B.8　　　　C.18　　　　D.3610.已知向量满足，且的夹角为（）A．B．C．D．11.在数列中，，，则（）A．B．C．D．12.在数列中，如果存在非零的常数，使得对于任意正整数均成立，那么就称数列为周期数列，其中叫做数列的周期.已知数列满足，若，当数列的周期为时，则数列的前项的和为（）A.B.C.D.一、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分13.在等比数列中,若是方程的两根，则=________14.已知平面向量,,且,则________

3、15.设等差数列的前n项和为,若,则16.在△ABC中，若AB＝，AC＝5，且cosC＝，则BC＝________．三、解答题(本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.)17.(10分)在等差数列中,求的值18.(12分)已知向量,,，且，，两两的夹角都是，求：（1）；（2）；（3）与所成的夹角。19．(12分)等比数列{}的前n项和为，已知成等差数列．(1)求{}的公比q；(2)若＝3，求.(12分)一缉私艇发现在北偏东方向,ABC北东距离12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉

4、私艇的速度为14nmile/h,若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追上所需的时间和角的正弦值.21.（12分）已知数列的前n项和为（1）求；（2）求证数列是等比数列。22．（12分）设等比数列的首项，前n项和为，且，且数列各项均正。（1）求的通项；（2）求的前n项和。高一文科数学期中考试答案一、选择题1---5CDDDC6---10BBACC11---12AD二、填空题13.-214.（-4，-8）15.2n16.4或5三、解答题17.∴18.(1)37;(2);(3)19.解:(1)q＝－.(2)Sn＝＝[1－(－)

5、n]..所需时间2小时,21.解:(1)，.(2)当n>1时,得所以是首项,公比为的等比数列.22.（1）（2）