黑龙江省鹤岗一中高一下学期期末考试（数学文）

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1、黑龙江省鹤岗一中高一下学期期末考试（数学文）一、选择题：（每题5分，共12题，满分60分。每题只有一个正确答案）1．若直线与是异面直线，直线与是异面直线，则直线与（）A．平行B．异面C．相交D．都有可能2．如图所示的直观图中，，则其平面图形的面积是（）A．B．C．D．3．过棱柱不相邻两条侧棱的截面是（）A．矩形B．正方形C．梯形D．平行四边形4．如果圆台两底面半径是和，则与两底面平行且等距离的截面面积是（）A．B．C．D．5．三棱锥中，，，，则直线与平面所成的角是（）A．B．C．D．6．一个与球心距离为的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为（）A．B．C．D．7．在几何体：①圆锥；②三

2、棱柱；③圆柱；④球；⑤正四面体中，三视图完全一样的几何体是（）A．①③④B．④⑤C．②④⑤D．④8．如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角（圆锥轴截面中两条母线的夹角）是（）A．B．C．D．9．设正四棱柱的外接圆柱体积为，内接圆柱体积为，则的值为（）A．B．C．D．10．已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．B．C．D．11．若，，且在内的射影长分别为和，则的长分别为（）A．16和12B．15和13C．17和11D．18和1012．正三角形，点分别为中点，沿折起，使三点重合后为,则折起后二面角的余弦值为（）A．B．C．D．二、填空题：（每题5分，共4

3、题，计）13．把三个半径为的铁球熔成一个底面半径为的圆柱，若不计损耗，则圆柱的高为_；14．在正方体中，为的中点，为底面的中心，为棱上任意一点，则直线与直线所成的角是________；15．正三棱台的高为cm，上、下底面边长分别为cm和cm，则侧棱长为_________；16．已知是三个互不重合的平面，是一条直线，给出下列四个命题：①若，则；②若，，则；③若上有两个点到的距离相等，则；④若，，则。其中正确命题的序号是_________。三、解答题：（本大题共6个小题，满分70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（10分）若一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正三棱柱的

4、表面积。18．（12分）如图，在四面体中，，，点分别是的中点。求证：（1）直线平面；（2）平面平面19．（12分）如图，三棱锥中，平面，,,是的中点，求异面直线和所成角的余弦值。12分）正方体中，分别是的中点，（1）求与平面成角的正切值；（2）求证：平面21．（12分）将半径为的扇形剪去小扇形，余下扇环的面积为，围成圆台后，其上、下底半径之差为，求该圆台的体积。22、（12分）在直四棱柱中，已知，，，。（1）求证：平面；（2）求与平面所成角的正切值；（3）在上是否存在一点，使到平面的距离为。若存在，则指出该点的位置；若不存在，请说明理由。参考答案题号123456789101112答案DAD

5、BCBDCADBA一、选择题：（每题5分，共12题，满分60分。每题只有一个正确答案）二、填空题：（每题5分，共4题，计）13．14、15．16、三、解答题：（本大题共6个小题，满分70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（10分）18．（12分）略19．（12分）12分）（1）（2）略21．（12分）22．（12分）（1）略（2）（3）（可用等体积法）