高一数学第二学期测试卷

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1、高一数学第二学期测试卷.3试卷总分100分,考试时间60分钟一、填空题（每小题5分，共50分）1、直线上的点到原点的距离的最小值是.2、扇形的圆心角是，半径为,则扇形的面积为3、已知点在角的终边上,且满足,则的值为.4、sin600°的值是.5、已知的值为.6、已知,,则角所在的象限是.7、若cos(π+α)=-π<α<2π,则sin(2π-α)等于.8、先将函数y=5sin（－3x）的周期扩大为原来的2倍，再将新函数的图象向右平移，则所得图象的解析式为.9、给出下列命题：①函数是偶函数；②函数在闭区间上是增函数；③直线是函数图象的一条对称轴；④将

2、函数的图象向左平移单位，得到函数的图象；其中正确的命题的序号是：；10、圆关于x轴对称的圆方程是.二、解答题（共70分）11、（本题10分）化简12、（本题15分）已知函数，设（1）求函数h(x)的定义域。（2）判断函数h(x)的奇偶性，并说明理由。13、（本题15分）（1）已知，求sinxcosx和sinx-cosx的值。（2）已知tan=2，求的值。14、（本题15分）已知函数f(x)=3sin(2x+)+cos(-2x)-1,（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的取值集合;（3）求函数f(x)的单调递

3、增区间;（4）该函数的图象可以由y=sinx的图象怎样变换得到？15、（本题15）设函数的最小值为g(a).⑴求g(a);⑵求使g(a)的a的值及此时f(x)的最大值.高一数学测试卷解答1、2、80πcm23、4、5、-6、第四象限7、-8、y=5sin（－）9、①③10、11、==12、13、解：（1）sinx+cosx=，,sinxcosx=-;,sinx-cosx=(2)原式==14、解：（1）f(x)=3sin(2x+)+cos(-2x)-1=f(x)=3sin(2x+)+cos[-（+2x）]-1=3sin(2x+)+sin(2x+)-1

4、=4sin(2x+)-1函数的周期为T==（2）当2x+=,即时，当2x+=-,即时，（3）单增区间：即（4）y==sinx向左平移单位y=sin(x+)纵坐标不变，横坐标缩小为原来的一半y=sin(2x+)横坐标不变，纵坐标扩大为原来的4倍数y=4sin(2x+)向上平移1个单位y=4sin(2x+)+114、解：(1)=当，即时，,此时Cosx=-1当，即时，，此时Cosx=当>1,即a>2时，，此时Cosx=1即g(a)=(2)g(a),显然时不合题意当时，而。当a>2时，1-4a,a<2,不合题意。综上所述，所求职a的值为–1。a=-1时，