河南省洛阳市第一高级中学高三数学上学期周练

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1、洛阳市第一高级中学“周练”试卷年级：高三科目：数学1.若，则的定义域为（）A.B.C.D.2.设sin，则（）ABCD3.对于函数,“的图象关于y轴对称”是“=是奇函数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要4.设函数f（x）=则满足f（x）≤2的x的取值范围是（）A．[-1，2]B．[0，2]C．[1，+）D．[0，+）5.由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（）A．B．4C．D．66．函数f（x）的定义域为R，f（-1）=2，对任意x∈R，f’(x)＞2，则f（x）＞2x+4的解集为（）A．（-1，1）B．

2、（-1，+）C．（-，-1）D．（-，+）7.已知函数f(x)＝x－log3x，若实数x0是方程f(x)＝0的解，且0＜x1＜x0，则f(x1)的值（）A．恒为正B．等于C．恒为负D．不大于零8.设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为（）A.1B.C.D.9．对于函数f（x）=asinx+bx+c（其中，a,bR,cZ）,选取a,b,c的一组值计算f（1）和f（-1），所得出的正确结果一定不可能是（）A．4和6B．3和1C．2和4D．1和210．对于具有相同定义域D的函数和,若存在函数为常数),对任给的正数m,存在相应的,使得当且时,总有

3、,则称直线为曲线和的“分渐近线”.给出定义域均为D=的四组函数如下:①,;②,;③,;④,.其中,曲线和存在“分渐近线”的是()A．①④B．②③C．②④　　　　　D．③④11．已知a∈(，)，sinα=，则tan2α=。12．函数的最大值为。13．已知函数若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根，则数k的取值范围是。14．给出下列四个结论：①命题“∃x∈R，x2－x＞0”的否定是“∀x∈R，x2－x≤0”；②“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；③函数f(x)＝x－sinx(x∈R)有3个零点；④对于任意实数x，有f(－x)＝－f(x)，g(

4、－x)＝g(x)，且x＞0时，f′(x)＞0，g′(x)＞0，则x＜0时f′(x)＞g′(x)．其中正确结论的序号是________．(填上所有正确结论的序号)答题卷班级姓名分数1234567891011.。12.。13.。14.。15.已知函数（Ⅰ）求的最小正周期和最小值；（Ⅱ）已知，，求证：.16.数，，其中，将的最小值记为．⑴求的表达式；⑵讨论在区间内的单调性并求极值．17．已知其中是自然常数，（1）讨论时,的单调性、极值;（2）求证：在（1）的条件下，（3）是否存在实数，使的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由。