黑龙江省哈尔滨市第162中学高三数学第三次模拟 文

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1、哈162中学高三第三次考试数学试题（文科）一选择题：1、已知函数的定义域为，的定义域为，则A.B.C.D.2、设为虚数单位，则（A）（B）（C）（D）3、命题“若函数在其定义域内是减函数，则”的逆否命题是（）A.若，则函数在其定义域内不是减函数B.若，则函数在其定义域内不是减函数C.若，则函数在其定义域内是减函数D.若，则函数在其定义域内是减函数4、已知0

2、z

3、的取值范围是（）A.（1，5）B.（1，3）C.（1，）D.（1，）5、在ΔABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝，则A.B.C.D.6、已知向量a、b满足：

4、a

5、

6、=1，

7、b

8、=2，

9、a－b

10、=2，则

11、a+b

12、=（）A．1B．C．D．7、设a>1，0

13、的奇函数、偶函数，且满足，则有（）A．B．C．D．二、填空题13、若复数（为虚数单位），则14、设变量满足约束条件则目标函数的最大值为15、设，则x+y的最小值为_________16、设Sn是等差数列{an}的前n项和，a12=8,S9=9,则S16=三、解答题17、解不等式18、等差数列中，且成等比数列，求数列前和19、已知某观测站C在城A的南的方向上，由A城出发有一条公路，走向是南40˚东，在C处测得距C为31千米的公路上B处有一人正沿公路向A城走去，走了后，到达D处，此时C、D间距离为21千米，问还需走多少千米到达A城？知函数，（1）画出函数图像（2）解

14、不等式，21、已知函数是奇函数.（Ⅰ）求a,c的值；（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间.22、在数列｛｝中，=1,an+1=2an+2n.(Ⅰ)设bn=.证明：数列｛bn｝是等差数列；(Ⅱ)求数列｛an｝的前n项和Sn.哈尔滨市第162中学高三第三次考试数学答案一CCACDDDCDCCD二6-2i52+2-72三解答题：171819据题意得图02，其中BC=31千米，BD=，CD=21千米，∠CAB=60˚．设∠ACD=α，∠CDB=β．在△CDB中，由余弦定理得：，．．在△ACD中得．所以还得走15千米到达A城．像略解集21（Ⅰ）因为函数g(x)=f(x)-2为奇

15、函数，所以，对任意的x∈R,g(-x)=-g(x),即f(-x)-2=-f(x)+2.又f(x)=x3+ax2+3bx+c,所以-x3+ax2-3bx+c-2=-x3-ax2-3bx-c+2.所以解得a=0，c＝2.（Ⅱ）由（Ⅰ）得f(x)=x3+3bx+2.所以f′(x)=3x2+3b(b≠0).当b＜0时，由f′(x)=0得x=±x变化时，f′(x)的变化情况如下表：x(-∞,-)-(-,)(,+∞)f′(x)+0-0+所以，当b＜0时，函数f(x)在（-∞，-）上单调递增，在（-，）上单调递减，在（，+∞）上单调递增.当b＞0时，f′(x)＞0.所以函数f

16、(x)在（-∞，+∞）上单调递增.22（1）（2）倍差法：