2、A．B．C．D．6．函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．7．若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A．（0，1）B．C．（-，-1）D．（-1，0）8．已知数列,那么“对任意的,点都在直线上”是“为等差数列”的（）A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．已知等差数列中，，则的值为（）A．16B．31C．32D．642,4,610．已知等比数列｛an｝的公比为2，且a1+a2+a3=21，则a3+a4+a5=（）A．33B．72C．84D．18911．
3、若函数的导函数可以是（）A．B．C．D．12．已知在图象上点P处的切线垂直于直线，则P点的横坐标为（）A．–1B．±1C．1D．0二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共13．函数在上的最大值与最小值之和为14．若在R上为减函数，则15．在数列{an}中,a1=1,且，则=____16．设曲线在x=1处的切线方程是，则，.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）记函数的定义域为A,g(x)=lg[(x－a－1)(2a－x)](a<1)的定义域为B.（1）求A；（2）若,
4、求实数a的取值范围.18．（本小题满分12分）已知函数（1）若，求已知函数的定义域；（2）若已知函数的定义域为R.,求实数a的取值范围.19．（本小题满分12分）函数，过曲线上的点的切线方程为（1）若在时有极值，求f(x)的表达式；（2）在（1）的条件下，求在上的最大值。本小题满分12分）二次函数f（x）满足且f（0）=1.（1）求f（x）的解析式;（2）若在区间上,不等式f（x）2x+m恒成立，求实数m的范围.21．（本小题满分12分）在等差数列中，公差的等比中项.已知数列成等比数列，求数列的通项22．（本小题满分12分）已知无
5、穷等差数列满足，给出方程。（1）求证：这些方程有一个公共根为-1；（2）设这些方程除公共根以外的另一根为，求黑龙江省大庆实验中学—度第一学期期中考试高三数学试题（文科）参考答案2,4,6一、选择题：ACACCDDBACBB二、填空题：13.314.15.416.三、解答题：17．解(1)2－≥0,得≥0,x<－1或x≥1,即A=(－∞,－1)∪[1,+∞].……………4分（2）由(x－a－1)(2a－x)>0,得(x－a－1)(x－2a)<0.∵a<1,∴a+1>2a,∴B=(2a,a+1).……………8分∵BA,∴2a≥1或a+
6、1≤－1,即a≥或a≤－2,而a<1,∴≤a<1或a≤－2,故当BA时,实数a的取值范围是(－∞,－2)∪[,1].……10分18．（1）函数的定义域为R.………4分（2）函数的定义域为R.恒成立.………6分当时，对一切实数恒大于0，适合题意.……7分当时，恒成立………10分故实数a的取值范围为……………12分19．解：（1）（2）x－2+0－0+极大极小上最大值为13……12分：(1)设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1…2分∵f(x+1)-f(x)=2x,∴a(x+1)2+b(x+
7、1)+1-(ax2+bx+1)=2x.即2ax+a+b=2x,所以,∴f(x)=x2-x+1.………6分由题意得x2-x+1>2x+m在[-1,1]上恒成立.即x2-3x+1-m>0在[-1,1]上恒成立.………8分设g(x)=x2-3x+1-m,其图象的对称轴为直线x=,所以g(x)在[-1,1]上递减.因此只需g(1)>0,即12-3×1+1-m>0,解得m<-1.………10分故实数m的范围………12分21．解:由题意得：……………1分即…………3分又…………4分又成等比数列,∴该数列的公比为，………6分所以………8分又………
8、………10分所以数列的通项为…………………12分22．解:（1）将代入所给方程成立，……………4分（2）……8分……………10分…12分
