惠州市高三调研考试数学测试题

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1、惠州市高三调研考试数学测试题(.11)第Ⅰ卷(选择题，共50分)一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设实数集R为全集，集合P＝{x｜f(x)＝0}，Q＝{x｜g(x)＝0}，H＝{x｜h(x)＝0}，则方程的解集是A．∁RHB．∁RHC．D．2.在等差数列{an}中，若a4＋a6＋a8＋a10＋a12＝12a10－a12的值为A．．22C．24D．283.函数的奇偶性是A．是奇函数不是偶函数B．是偶函数不是奇函数　　C．既是奇

2、函数又是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数4.设O是平面上任意一点，＝a，＝b，＝ma＋nb(m、n∈R)，若A、B、C三点共线，则m、n满足　　A．m＋n＝－1B．m＋n＝1C．m＋n＝0D．m－n＝15.要使有意义，则m范围是A．m≤B．m≥－1　　C．m≤－1或m≥D．－1≤m≤6.若a、b∈R，则下列不等式：①a2＋3＞2a；②a2+b2≥2(a－b－1)；③a5＋b5＞a3b2＋a2b3；④a＋≥2．其中一定成立是A．①②③B．①②④C．①②D．②④7.若函数f(x)的定义域为(0，＋∞

3、)，且f(x)＞0，f/(x)＞0，那么函数y＝xf(x)A．存在极大值B．存在极小值C．是增函数D．是减函数12121212yxOyxOyxOyxO8.已知函数的反函数是，则函数的图象是ABCD9.直线y＝m(m为常数)与正切曲线y＝(＞0)相交，则相邻两个交点的距离是A．B．C．D．1.若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是A．m≤－1B．－1≤m＜0C．m≥1D．0＜m≤1二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共将正确答案填在题中横线上．2.若sin2α＜0，sinα－cosα＞0，

4、则cosα＋sinα＝　　　．3.不等式对一切实数x都成立，则a的取值范围是　　　　　　　　．4.函数的单调递增区间是．5.设是函数的反函数，若，则f(a＋b)的值为　　　　　　　．三．解答题：本大题共6小题，满分80分．6.(本大题满分12分)已知函数．(1)将f(x)写成+C的形式，并求其图象对称中心的横坐标；(2)如果△ABC的三边a、b、c满足b2＝ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f(x)的值域．7.(本大题满分12分)集合A是由适合以下性质的函数组成的：对于任意的x≥0，

5、f(x)∈[－2，4]，且f(x)在[0，＋∞]上是增函数．　　(1)判断函数及(x≥0)是否在集合A中？并说明理由．(2)对于(1)中你认为是集合A中的函数f(x)，不等式f(x)＋f(x＋2)＜2f(x＋1)是否对于任意的x≥0总成立？证明你的结论．17.(本大题满分14分)设向量a＝(，－1)，b＝(，)，若存在实数m(m≠0)和角，使c＝a＋(tan2θ－3)b，d＝－ma＋(tanθ)b，且c⊥d．　　(1)试求函数m＝f(θ)的关系式；　　(2)求函数m＝f(θ)的最大值和最小值．18

6、.(本大题满分14分)某售货员负责在甲、乙、丙三个柜面上售货，如果在某一个小时内各柜面不需要售货员照顾的概率分别为0.9、0.8、0.7．假定各个柜面是否需要照顾相互之间没有影响，求在这个小时内：　　(1)只有丙柜面需要售货员照顾的概率；　　(2)三个柜面最多有一个需要售货员照顾的概率；　　(3)三个柜面至少有一个需要售货员照顾的概率．19.(本大题满分14分)已知函数f(x)满足f(xy)＝f(x)f(y)(x、y∈R)，且x＞1时，f(x)＜1，又．　　(1)求证：当x＞0时，f(x)＞0；　

7、　(2)求证：f(x)在(0，＋∞)上的单调递减；　　(3)解关于x的不等式：＞1．本大题满分14分)已知一次函数f(x)的图象关于y＝x对称的图象为C，且f(1)＝0，若点(N*)在曲线C上，a1＝1，对于不小于2的任意正整数n，都有．　　(1)求曲线C的方程；(2)求{an}的通项公式；　　(3)设，求Sn．高中调研测试题（高三数学）（11月26日）答案一．选择题：BCBBDCCCBB二．填空题：11．　　12．(，＋∞)　　13．X<1　　14．215．解：(1)2分4分　　由得：(k∈Z)

8、　　∴对称中心的横坐标为(k∈Z)．6分(2)由已知得≥8分　　又x是△ABC的内角，　　∴x的取值范围是10分　　这时，，∴≤1　　故函数f(x)的值域是．12分16．解：(1)函数不在集合A中　　∵当x＝49时，f(49)＝5＞4，不满足条件4分　　∵当x≥0时，0＜≤1，∴－2≤＜4　　即f2(x)∈[－2，4]，6分　　又设x1＜x2，则，，　Þ　f2(x1)＜f2(x2)即f2(x)是增函数，∴f2(x)在集合A中．8分(2)　∴不等式f(x)＋f(x＋2)＜2f(x＋1