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《江苏省淮安市高一上学期期末考试（数学）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、江苏省淮安市高一上学期期末考试（数学）本试卷满分共160分；考试时间1。一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分。只要求写出结果，不必写出计算和推理过程）1．的值是▲。2．函数的定义域是▲.3、化简▲；4．已知函数的最小正周期为则▲.5．用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：(1.6000)≈0.200(1.5875)≈0.133(1.5750)≈O.067(1.5625)≈0.003(1.5562)≈一0.029(1.5500)≈一0.060据此，可得方程的一个近似解(精确到0．Ol)为▲．6．扇形OAB的面积是1cm
2、2，半径是1cm，则它的中心角的弧度数为▲．7．已知的值是▲。8．要得到函数的图象，只需将y=sin2x的图象向右平移个单位,则＝▲.9．将三个数按从小到大的顺序排列为▲。10、已知，则=▲；11．已知函数则▲12．已知向量a与向量b的夹角为，且那么的值为▲.13．设奇函数在上为增函数，且则不等式的解集为▲14.已知正方形的边长为2，点P为对角线AC上一点，则的最大值为▲.二．解答题（本大题共6小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、(本小题满分14分)，（1）求的值及集合、；（2）设全集，求的所有子集．16．（
3、本小题满分14分）已知函数，，（1）计算：；（2）证明：是定值.17．(本题满分15分)已知向量,（1）若,求实数的值;(2)若,求实数的值;（3）若,且存在不等于零的实数使得,试求的最小值．18．(本题满分15分)已知函数，（1）当时，求的最大值和最小值；（2）若在上是单调增函数，且，求的取值范围．19.(本题满分16分)已知函数，在一周期内，当时，取得最大值3，当时，取得最小值-3，求(1)函数的解析式.（2）求出函数的单调递增区间与对称轴方程，对称中心坐标；(3)当时，求函数的值域本题满分16分)已知函数是奇函数．（1）求实数m
4、的值；（2）判断函数在上的单调性，并给出证明；（3）当Í时，函数的值域是，求实数与参考答案一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）1．2．3．4．105．1.566．27．38．9．10．11．212．013．14．1二、解答题：（本大题共6题,共90分．）15、解：(1)∵∴2∈A∴10＋2a＋2＝0∴a＝－5……3分A＝{xx2x2－5x＋2＝0}＝{2，}……5分B＝{xxx2＋3x－10＝0}＝{－5，2}……7分(2)＝{2，－5，}……9分∴＝{－5}，＝{}……11分∴＝{－5，}……12分∴的所有子集为
5、：Æ，{－5}，{}，{－5，}……14分16．解：（1）∵.……………6分为定值.∴本题得证.……………………14分17.解：（1）,且,∴………………4分（2）,且,∴,.………………8分（3）∵,∴,由(2)可知………………10分由条件得：………………12分即：,,∴,故：……14分当时，有最小值.………………15分18、解：（1）当时，………………………2分在上单调递减，在上单调递增……………………6分∴当时，函数有最小值当时，函数有最大值…………………………………………8分（2）要使在上是单调增函数，则－sin≤－……11分
6、即sin≥又解得：………………………15分19.解：（1）由题设知，A＝3,……………………1分周期＝,……………2分∴,……………………3分又∴时，取得最大值3，即，…………5分∴.…………6分(2)由得所以函数的单调递增区间为………………8分由得：对称轴方程为………10分由，得,所以，该函数的对称中心为.---------------------12分（3）∵，∴…………………14分由函数图像知，…………………………………16分注意：用“五点法”作出图象写答案参考得分：（1）由已知条件得对定义域中的均成立．………………2分即………
7、4分对定义域中的均成立．即(舍去)或．…6分（2）由（1）得，设∴当时，∴．………8分当时，，即．……………………………………9分∴当时，在上是减函数．………………………………………10分同理当时，在上是增函数．…………………………………11分（3）∵Í，∴1≤n＜a－2…………12分∴a＞3∴在为减函数…………13分要使的值域为，则……15分∴，．………16分
