江苏省淮安市钦工中学2015-2016学年高一上学期期末考试数学试卷.pdf

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1、淮安区2015-2016学年度第一学期高一年级期末统测数学试题注意事项：1.本试卷满分是160分，考试时间是120分钟。2.答卷前，请先务必将自己的班级、姓名、考号写在答题卡上。试题的答案写在答．题．卡．上对应题目的答案空格内。考试结束后，交回答题卡。一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案直接填写在答．题．卡．相．应．位．置．上．.1.已知全集U1,2,3,4,5,A1,4,则CA▲．U2.函数f(x)2sin(2x)的最小正周期为▲．33.函数ylog(2x1)的定义域为▲．34.已知角的终边经过点P(6,8),则c

2、os▲．5.若幂函数f(x)x的图像过点(2,2)，则▲．216.计算：()3log9▲．38x2,x27．已知f(x)，则f((1))的值为▲．x2,x2128.已知是第二象限角，且cos，则tan＝▲．139．方程lgxx4的根xk,k1，其中kZ,则k▲．0x1310.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)3，则f(sin)=6▲．311.已知函数f(x)axbsinx3，a,bR,若f(2)4,则f(2)▲．12．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且在区间[0

3、，＋∞)上是减函数．若f(2a1)f(1)0，则实数a的取值范围是▲．113．已知函数y＝loga(x＋b)(a，b为常数，其中a＞0，a≠1)的图象4y如图所示，则a＋b的值为▲．2O3x（第13题图）314.若函数f(x)是定义域为R，最小正周期为的函数，且当x0,时，当215f(x)sinx，则f()▲．4二、解答题:本大题共6小题，共计90分.请在答．题．纸．指．定．的．区．域．内．作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本题14分）已知集合Ax1x5，Bx2x3（1）求AB;(2)若CxxA

4、B,且xZ,试写出集合C的所有子集.3sincos16.（本题15分）(1)已知tan3，计算;sin-2cos-sin()sin()tan(2)（2）化简：tan()cos()cos()1（3）已知sincos(0)求sincos；217．（本题14分）已知函数f(x)Asin(x)（其中A0,0）的振幅为2，周期为．4（1）求f(x)的解析式并写出f(x)的单调增区间；（2）将f(x)的图像先左移个单位，再将每个点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，4得到g(x)的图像，

5、求g(x)解析式和对称中心(m,0)，m[0,]。18.（本题15分）经市场调查，某种商品在过去50天的日销售量和价格均为销售时间t（天）的函数，且日销售量近似地满足f(t)2t200(1t50,tN)．前30天价格为1g(t)t30(1t30,tN)，后20天价格为g(t)45(31t50,tN)．2（1）写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系；（2）求日销售额S的最大值．19．（本题满分16分）4探究函数f(x)x,x∈(0,+∞)的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：xx…0.511.51.71.922.12.22.33

6、457…y…8.554.174.054.00544.0054.1024.244.355.87.57…请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：4(1)若函数f(x)x,(x>0)在区间(0,2)上递减，则在上递增；x4(2)当x=时，f(x)x,(x>0)的最小值为；x4(3)试用定义证明f(x)x,(x>0)在区间(0,2)上递减；x4(4)函数f(x)x,(x<0)有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？x解题说明：(1)(2)两题的结果直接填写在答题纸横线上；(4)题直接回答，不需证明.20.（本小题满分16分）定义R在上的单调函数f(x)

7、满足f(3)log3，且对任意x,yR,都有2f(xy)f(x)f(y),（1）求f(0)；（2）求证:f(x)为奇函数；xxx（3）若f(k3)f(39)0对任意xR恒成立,求实数k的取值范围.高一数学期末答案及评分标准一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在下面的横线上．)13151．2,3,52．3．(,)4．5．6．67．48．9．32521233210．11．212．a113．14．342二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤