江苏省姜堰市溱潼中学高三数学基础知识梳理 第4章 三角函数

《江苏省姜堰市溱潼中学高三数学基础知识梳理 第4章 三角函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第四章三角函数综合复习一、概念1、角。正角负角零角。象限角。终边相同的角。2、角度制；弧度制。1弧度角的规定。任意圆中圆心角弧度的算法。3、三角函数值的定义。单位圆；有向线段。三角函数线。4、三角函数值的符号判定：三角函数象限第一象限第二象限第三象限第四象限sinxcosxtanx5、正弦型函数中：振幅；周期；频率；相位；初相。二、公式1、有关概念的公式：终边相同的两角；任意圆中圆心角弧度大小；角度与弧度的换算公式；扇形的几个面积计算公式。2、诱导公式：A组(函数名不变，符号看象限)B组(函数名要变，符号看象限)3、同角三角函数间的

2、关系公式（1）平方关系；；。（2）商数关系；。（3）倒数关系；；。4、直角坐标系中两点间的距离公式。5、两角和与差的三角函数及变形公式：（1）；；。6、二倍角公式：；；。（1）降幂公式：；；。（2）半角公式：；；。第四章三角函数基础知识梳理二.本单元重点知识梳理⒈角的概念与度量⑴限角——⑵轴上角——⑶角度制与弧度制的换算：1弧度=度；1度=弧度.⒉与角α终边相同的角的集合是：{β

3、β=k·360°+α，k∈Z}或{β

4、β=2kπ+α，k∈Z}⒊三角函数的定义与符号：sinα=cosα=tanα=xyoP(x,y)rα当α在第象限时,

5、sinα的值是正的.当α在第象限时,sinα的值是负的.当α在第象限时,cosα的值是正的.当α在第象限时,cosα的值是负的.当α在第象限时,tanα的值是正的.当α在第象限时,tanα的值是负的.⒌同角三角函数关系式：⑴平方关系：sin2α+cos2α=；1+tan2α=；1+cot2α=.⑵商数关系：；.⒍特殊角的三角函数值：角度α0°30°45°60°90°120°135°150°180°270°360°弧度αsinαcosαtanα函数⒏三角函数图象及性质：性质y=sinxy=cosxy=tanx定义域值域最值图象(一个周

6、期)周期奇偶性单调性对称性注意：⑴会用五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象.⑵y=Asin（ωx+φ）的图象是由y=sinx的图象经过怎样的变换得到的？⒐两角和与差的三角函数、两倍角的三角函数公式：⑴sin（α±β）=⑵cos（α±β）=⑶tan（α±β）=⑷sin2α=cos2α=tan2α=注意：①公式的逆用，如：；sin2－cos2=②公式的变形，如：sinα·cosα=1+cos2α=1－cos2α=降幂公式：sin2α=cos2α=⑤会用和角公式求函数y=asinx+bcosx的最大值、最小值、周期、单调区间.⒑三角

7、形中的三角函数：⑴在△ABC中，0＜A，B，C＜π，且A+B+C=π，sin(A+B)=sinC,cos(A+B)=−cosC；⑵正弦定理：a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,其中R是△ABC的外接圆的半径.a∶b∶c=sinA∶sinB∶sinC.⑶余弦定理：a2=b2+c2－2bccosA；b2=a2+c2－2accosB；c2=a2+b2－2abcosC.或cosA=cosB=cosC=