高三数学综合模拟试卷 （一）

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1、高三数学综合模拟试卷（一）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.1.已知映射，其中，对应法则若对实数，在集合A中不存在原象，则的取值范围是（）A.B.C.D.2.的展开式中的系数为（）A.B.C.D.3.在等差数列中，若，则的值为（）A.14B.15C.16D.174.已知，则的值为（）A.B.C.D.5.设地球的半径为，若甲地位于北纬东经，乙地位于南纬东经，则甲、乙两地的球面距离为（）A.B.C.

2、D.6.若是常数，则“”是“对任意，有”的（）A.充分不必要条件.B.必要不充分条件.C.充要条件.D.既不充分也不必要条件.7.双曲线的左、右顶点分别为、，为其右支上一点，且，则等于（）A.无法确定B.C.D.8.已知直线（不全为）与圆有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线有（）A.66条B.72条C.74条D.78条9.从8名女生，4名男生中选出6名学生组成课外小组，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法种数为（）A.B.C.D.10.（理科做）（）A.B.C.1D.（文科做）如图，函数的图象是中心在原点，焦点在轴上的椭圆的两段

3、弧，则不等式的解集为（）A.B.C.D.11.用正偶数按下表排列第1列第2列第3列第4列第5列第一行2468第二行16141210第三行18202224……2826则在第行第列.A.第251行第3列B.第250行第4列C.第250行第3列D.第251行第4列12.半径为4的球面上有A、B、C、D四点，且AB，AC，AD两两互相垂直，则、、面积之和的最大值为（）A.8B.16C.32D.64第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡相应位置。13.（理科做）（文科做）命题“若都是偶数，则是偶数”的否命题

4、是_________14.函数的定义域是.15.定义一种运算“”对于正整数满足以下运算性质：（1）；（2），则的值是16.如果直线与圆相交于两点，且点关于直线对称，则不等式组所表示的平面区域的面积为________.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分，第一、第二、第三小问满分各4分）已知函数.（1）求的定义域;（2）求该函数的反函数;（3）判断的奇偶性.18.（本小题满分12分，第一、第二小问满分各6分）某港口水的深度y（米）是时间t（，单位：时）的函数，记作y=f（t），下面是某日

5、水深的数据：t（时）03691215182124y（米）10.013.010.017.010.013.010.017.010.0经长期观察，y=f（t）的曲线可以近似地看成函数的图象.（Ⅰ）试根据以上数据，求出函数的近似表达式；（Ⅱ）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可），某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5米.如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需的时间）.19.（文科做本小题满分12分，第一、第二小问满分各6分）已知某种从太空飞船中

6、带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为，某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子，假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的.（1）第一小组做了三次实验，求至少两次实验成功的概率；（2）第二小组进行试验，到成功了4次为止，求在第四次成功之前共有三次失败，且恰有两次连续失败的概率.（理科做本小题满分12分第一、第二小问满分各6分）某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这三个景点的概率分别是0.4，0.5，0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响，设ξ表示客人离开该城市时游览的景点数与

7、没有游览的景点数之差的绝对值.（Ⅰ）求ξ的分布及数学期望；（Ⅱ）记“函数f（x）＝x2－3ξx＋1在区间[2，＋∞上单调递增”为事件A，求事件A的概率.（本小题满分12分，第一、第二小问满分各6分）如图，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面AA1B1B⊥底面ABC，侧棱AA1与底面ABC成60°的角，AA1=2.底面ABC是边长为2的正三角形，其重心为G点。E是线段BC1上一点，且BE=BC1.（1）求证：GE∥侧面AA1B1B；（2）求平面B1GE与底面ABC所成锐二面角的大小.21.（本小题满分14分，第一小问满分4分，第二、第三小问满分各5分

8、）设函数（a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，取极小值（1）求a、b、c、d的值；（2）当时，