高一数学单元同步练习

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1、高一数学单元同步练习一、选择题1．在等差数列中，，则（）A．-22B．-24C．60　　　D．642．若数列{an}的前n项和Sn=n2+1，则这个数列前三项分别为（A）1，3，5（B）2，5，7（C）2，－5，－7（D）2，3，53、设{an}递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项为A、1B、2C、4D、64．已知数列{an}的通项公式an=－3n+50，则当前n项和Sn最大时，n的值是（A）15（B）16（C）17（D）185、在等差数列{an}中，若a2+a6+a10+a14=32，则a8等于（A）2（B）4（C）8（D）1

2、66、等差数列{}的公差为，则的值为（）（A）85（B）75（C）（D）607.已知为等差数列，公差，，则（）A.60B.C.182D.8、等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为A.30B.170C.210D.2609、.已知等差数列{an}的公差为正数，且a3·a7=－12,a4+a6=－4,则S）A.180B.－180C.90D.－9010、.设an=－n2+10n+11,则数列{an}从首项到第几项的和最大（）A.第10项B.第11项C.第10项或11项D.第12项11.等差数列中的前12项的和为，其中奇数项之和

3、与偶数项之和的比为，则的公差（）A.10B.30C.5D.1512.已知数列{an}中，a1=1,an+1=an(n∈N*),则an等于A.n+1B.C.n+2D.n+二、填空题13．若一个等差数列的前3项和为34，最后3项的和为146，所有项的和为780，则这个数列的项数为_______________。14．若等差数列中，，表示数列的前n项和，且，则取最大值时n=__________________。15.等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,若=,则=_________.16、等差数列{an}中，Sn是其前n项之和，且S6

4、S7>S8，则：①数列{an}中，前七项递增，从第八项开始递减；②S9一定小于S6；③a1是各项中最大的项；④S7不一定是Sn的最大值。其中正确的命题是。（将正确命题的序号都填上）三、解答题17、等差数列中,,,求其通项及前项和.18、已知三个数成等差数列，其和为15，其平方和为83，求此三个数19．设为等差数列，已知a3=11,a8=31.（1）求an；（2）若Sn为数列的前n项和，Tn为数列的前n项和，求Tn。本小题满分12分）设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0.(1)求公差d的取值范围；（2）指出S1，S2

5、，S3…S12中哪一个值最大？并说明理由.21、已知数列是等差数列，且,。（1）求数列的通项公式。（2）令。求数列的前项和。22.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+2Sn·Sn－1=0(n≥2),a1=.(1)求证：{}是等差数列；（2）求an表达式；（3）若bn=2(1－n)an(n≥2),求证：b22+b32+…+bn2<1.【解】（1）∵－an=2SnSn－1,∴－Sn+Sn－1=2SnSn－1(n≥2)Sn≠0,∴－=2,又==2,∴{}是以2为首项，公差为2的等差数列.（2）由（1）=2+(n－1)2=2n,∴

6、Sn=当n≥2时，an=Sn－Sn－1=－n=1时，a1=S1=,∴an=(3)由（2）知bn=2(1－n)an=∴b22+b32+…+bn2=++…+<++…+=(1－)+(－)+…+(－)=1－<1.