高一(上)数学单元同步练习及期末试题(八)

高一(上)数学单元同步练习及期末试题(八)

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1、高一(上)数学单元同步练习及期末试题(八)(第八单元等比数列)[重点]等比数列的概念,等比数列的通项公式,等比数列的前n项和公式。1.定义:数列{an}若满足=q(q为常数)称为等比数列。q为公比。2.通项公式:an=a1qn-1(a10、q0)。3.前n项和公式:Sn=(q)4.性质:(1)an=amqn-m。(2)若m+n=s+t,则aman=asat,特别地,若m+n=2p,则aman=a2p,(3)记A=a1+a2+…+an,B=an+1+an+2+…a2n,C=a2n+1+a2n+2…+a3n,则A、B、C成等比数列。5.方程思想:等比数列中的五个

2、元素a1、q、n、an、Sn中,最基本的元素是a1和q,数列中的其它元素都可以用这两个元素来表示。函数思想:等比数列的通项和前n次和都可以认为是关于n的函数。[难点]等比数列前n项和公式的推导,化归思想的应用。一、选择题1.数列1,37,314,321,……中,398是这个数列的()(A)第13项(B)第14项(C)第15项(D)不在此数列中2.在公比q1的等比数列{an}中,若am=p,则am+n的值为()(A)pqn+1(B)pqn-1(C)pqn(D)pqm+n-13.若数列{an}是等比数列,公比为q,则下列命题中是真命题的是()(A)若q>1,则a

3、n+1>an(B)若0

4、-an}(4){anan+1}(5){nan}(6){an3},其中仍能构成等比数列的个数为()(A)4(B)5(C)6(D)38.a,b,c成等比数列是b=的()(A)充分但不必要条件(B)必要但不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件9.已知数列{an}的前n项和为Sn=b×2n+a(a0,b0),若数列{an}是等比数例,则a、b应满足的条件为()(A)a-b=0(B)a-b0(C)a+b=0(D)a+b010.在正项等比数列{an}中,若s2=7,s6=91,则s4的值为()(A)28(B)32(C)35(D)4911.一个等比数列共有3n

5、项,其前n项之积为A,次n项之积为B,末n项之积为C,则一定有()(A)A+B=C(B)A+C=2B(C)AB=C(D)AC=B212.在等比数列{an}中,Sn=k-()n,则实数k的值为()(A)(B)1(C)(D)213.设{an}为等比数列,Sn=a1+…an,则在数列{Sn}中()(A)任何一项均不为零(B)必有一项为零(C)至多有一项为零(D)或有一项为零,或有无穷多项为零14.在由正数组成的等比数列{}中,若a4a5a6=3,log3a1+log3a2+log3a8+log3a9的值为()(A)(B)(C)2(D)315.某产品每年成本降低的百

6、分数为m,若五年后的成本是a元,则现在的成本是()(A)(B)(C)(D)16.在正项等比数列{an}中,a21+a22+……a2n=,则a1+a2+…an的值为()(A)2n(B)2n-1(C)2n+1(D)2n+1-217.数列{an}是正数组成的等比数列,公比q=2,a1a2a3……a20=a50,,则a2a4a6……a20的值为()(A)230(B)283(C)2170(D)2102-218.在数列{an}中,a1=2,an+1=2an+2,则a100的值为()(A)2100-2(B)2101-2(C)2101(D)21519.某商品的价格前两年每年

7、递增20%,后两年每年递减20%,最后一年的价格与原来的价格比较,变化情况是()(A)不增不减(B)约增1.4%(C)约减9.2%(D)约减7.8%20.设等比数列{an}的前n项和为Sn,前n项的倒数之和为Tn,则的值为()(A)a1an(B)(C)a1nann(D)()n二、填空题1.在等比数列{an}中,a1-a5=-,S4=-5,则a4=。2.三个正数a,b,c成等比数列,且a+b+c=62,,lga+lgb+lgc=3,则这三个正数为3.已知a>0,b>0,a在a与b之间插入n个正数x1,x2,…,xn,使a,x1,x2…,xn,b成等比数列,则=

8、4.在正数项列{an}中,a2n+3=an+1,an

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