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《广东省汕头市华侨中学高三数学5月模拟试题 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、广东省汕头市华侨中学-高三下学期5月模拟测试数学试题（文科）参考公式：如果事件互斥，那么．一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知i为虚数单位，则（i）（i）=（）A．0B．1C．2D．2i2．在等比数列｛an｝中，已知，则（）A．16B．16或－16C．32D．32或－323．已知向量a=（x，1），b=（3，6），ab，则实数的值为（）A．B．C．D．4．经过圆的圆心且斜率为1的直线方程为（）A．B．C．D．5．已知函数是定义在R上的奇函数，当时
2、，，则（）A．B．C．D．6．图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（）A．62B．63C．64D．657．已知，则（）A．B．C．D．8．命题“”的否命题是（）A．B．若，则C．D．9．图2为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为（）A．6B．24C．12D．3210．已知抛物线的方程为，过点和点的直线与抛物线没有公共点,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题:本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5
3、分，满分开始S＝0i＝3i＝i＋1S＝S＋ii＞10输出S结束是否（一）必做题（11～13题）11．函数的定义域为.12．如图3所示的算法流程图中，输出S的值为.13．已知实数满足则的最大值为_______．（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14.(坐标系与参数方程选讲选做题)在直角坐标系中圆的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆的圆心极坐标为_________．15．（几何证明选讲选做题）如图4，是圆外一点，过引圆的两条割线、，图3，，则____________．三、解
4、答题:本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．(本小题满分12分)已知R.（1）求函数的最小正周期;（2）求函数的最大值，并指出此时的值．17．(本小题满分12分)某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后,随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图5所示,其中130(包括1不包括130分)的频率为0.05,此分数段的人数为5人.（1）问各班被抽取的学生人数各为多少人?（
5、2）在抽取的所有学生中,任取一名学生,求分数不小于90分的概率.图518．（本小题满分14分）如图6，已知四棱锥中，⊥平面，是直角梯形，，90º，．（1）求证：⊥；（2）在线段上是否存在一点，使//平面，图6若存在，指出点的位置并加以证明；若不存在，请说明理由.19．（本小题满分14分）数列中，，（是常数，），且成公比不为的等比数列．（1）求的值；（2）求的通项公式．本小题满分14分）设椭圆的离心率为=,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4.（1）求椭圆的方程；（2）椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范
6、围.21.（本题满分14分）已知函数（R）．（1）当时，求函数的极值；（2）若函数的图象与轴有且只有一个交点，求a的取值范围．参考答案一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分50分．题号12345678910答案CABABCDCBD二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分其中14～15题是选做题，考生只能选做一题．11．12．13．14．15．2说明：第14题答案可以有多种形式，如可答或Z）等,均给满分.三、解答题：本大题共6小题，满
7、分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16．（本小题满分12分）解：（1）∵.∴.（2）当时,取得最大值,其值为2.此时，即Z.17．（本小题满分12分）解:（1）由频率分布条形图知,抽取的学生总数为人.∵各班被抽取的学生人数成等差数列,设其公差为,由=100,解得.∴各班被抽取的学生人数分别是22人，24人，26人，28人.（2）在抽取的学生中,任取一名学生,则分数不小于90分的概率为0.35+0.25+0.1+0.05=0.75.……12分18．（本小题满分14分）解：（1）∵⊥平面，平面，∴⊥.∵⊥，，
8、∴⊥平面，∵平面，∴⊥.（2）法1:取线段的中点，的中点，连结,则是△中位线.∴∥，，∵，，∴.∴四边形是平行四边形，∴.∵平面，平面，∴∥平面.∴线段的中点是符合题意要求的点．法2:取线段的中点，的中点，连结,则是△的中位线.∴∥，，∵平面,平面,∴平面.∵，，∴.∴四边形是平行四边形，∴.∵平面，平面，∴∥平面.
