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《广东省中山市华侨中学2016届高三4月高考模拟数学(文)试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、中山市华侨中学2016届高三4月高考模拟文科数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置．）1．已知全集，集合，则CuM（ ）A．B．C．D．2．如图，在复平面内，若复数对应的向量分别是，则复数所对应的点位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若一个几何体的三视图，其正视图和侧视图均为矩形、俯视图为正三角形，尺寸如图所示，则该几何体的体积为（ ）A．B．C．D．4．设，则“”是“恒成立”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．
2、充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．已知是等差数列，为其前项和，若，则（ ）A.-2014B.2014C.1007D.06．已知向量，若与的夹角为钝角，则的取值范围是（ ）A.B.C.D.7．如图所示，若输入的为，那么输出的结果是（ ）·9·A．B．C．D．8．若不等式（）所表示的平面区域是面积为1的直角三角形，则实数的一个值为（ ）A．2B．－1C．－2D．19．已知A,B,C三点是某球的一个截面的内接三角形的三个顶点，其中，球心到这个截面的距离为球半径的一半，则该球的表面积为（ ）A．B．C．D．10．定义空间两个向量的一种运算，
3、则关于空间向量上述运算的以下结论中：①；②；③；④若，则。其中恒成立的有（ ）A．①④B．①③C．②③D．②④11．已知椭圆C:的左右焦点为，若椭圆C上恰好有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是（ ）A．B.C.D.12．已知定义在上的函数满足：，且，，则方程在区间上的所有实根之和为（ ）A．-7B．-8C．-6D．-5二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13、已知中,的对边分别为，若a=1,2cosC+c=2b,则ΔABC的周长的最大值是__________。14．设，函数的导函数是，且是奇函数。若曲线的一条切线
4、的斜率是，则切点的横坐标为.·9·15、已知,函数在上单调递减，则_______．16、以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数M，使得函数的值域包含于区间.例如，当.现有如下命题：①设函数的定义域为D，则“”的充要条件是“”；②函数的充要条件是有最大值和最小值；③若函数，的定义域相同，且④若函数有最大值，则.其中的真命题有_____________.（写出所有真命题的序号）三、解答题：（本大题共8小题，考生作答6小题，共70分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17、（本小题满分12分）
5、在△中,内角、、的对边分别是、、,且.(Ⅰ)求;(Ⅱ)设,为△的面积,求的最大值,并指出此时的值.18．（本小题满分12分）从甲、乙两名运动员的若干次训练成绩中随机抽取6次，分别为甲：7.7，7.8，8.1，8.6，9.3，9.5乙：7.6，8.0，8.2，8.5，9.2，9.5（1）根据以上的茎叶图，对甲、乙运动员的成绩作比较，写出两个统计结论；（2）从甲、乙运动员六次成绩中各随机抽取1次成绩，求甲、乙运动员的成绩至少有一个高于8.5分的概率。·9·19、（本小题满分12分）如图，已知平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，．（1）求证：平面
6、；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积．20、（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别是，其离心率，点P为椭圆上的一个动点，面积的最大值为（1）求椭圆的方程;（2）若是椭圆上不重合的四个点，相交于点,求的取值范围.21、（本小题满分12分）设函数（其中为自然对数的底数，，），曲线在点处的切线方程为．（1）求；（2）若对任意，有且只有两个零点，求的取值范围．请考生在(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑．22．(本小题满分10分)选修4—1：几何证
7、明选讲·9·如图所示,已知圆外有一点,作圆的切线,为切点,过的中点,作割线,交圆于、两点,连接并延长,交圆于点,连接交圆于点,若.(22题图)(1)求证:△∽△;(2)求证:四边形是平行四边形.23．（本题满分10分)选修4—4：极坐标与参数方程在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点、的极坐标分别为、，曲线的参数方程为为参数）．（Ⅰ）求直线的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线和曲线C只有一个交点，求的值．24．（本题满分10分)选修4—5：不等式选讲已知关于的不等式对于任意的恒成立（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件
8、下求函数的最小值．广东省中山市华侨中学2016届高三4月高考模拟数学试卷答案一、选择题：（每小题5分，共计60分）题号12
