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时间:2019-03-05
《2016年广东省中山市华侨中学高考模拟试卷数学文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016年广东省中山市华侨中学高考模拟试卷数学文一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合M={x
2、x2=x},N={x
3、lgx≤0},则M∪N=( )A.[0,1]B.(0,1]C.[0,1)D.(-∞,1]解析:求解一元二次方程化简M,求解对数不等式化简N,然后利用并集运算得答案.由M={x
4、x2=x}={0,1},N={x
5、lgx≤0}=(0,1],得M∪N={0,1}∪(0,1]=[0,1].答案:A.2.给定函数①,②,③y=
6、x-1
7、,④y=2x+1,其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是(
8、)A.①②B.②③C.③④D.①④解析:本题所给的四个函数分别是幂函数型,对数函数型,指数函数型,含绝对值函数型,在解答时需要熟悉这些函数类型的图象和性质;①是幂函数,其在(0,+∞)上即第一象限内为增函数,故此项不符合要求;②中的函数是由函数向左平移1个单位长度得到的,因为原函数在(0,+∞)内为减函数,故此项符合要求;③中的函数图象是由函数y=x-1的图象保留x轴上方,下方图象翻折到x轴上方而得到的,故由其图象可知该项符合要求;④中的函数图象为指数函数,因其底数大于1,故其在R上单调递增,不合题意.答案:B.3.设a,b∈R,则“(a-b)3b2>0”是“a>b”的(
9、 )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:根据不等式之间的关系,利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可.(a-b)3b2>0与a>b,b≠0,显然(a-b)3b2>0a>b,反之不成立,即“(a-b)3b2>0”是“a>b”的充分不必要条件.答案:A.4.设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=3x+y的最小值为( )A.11B.3C.2D.解析:作出不等式对应的平面区域如图,由z=3x+y,得y=-3x+z,平移直线y=-3x+z,由图象可知当直线y=-3x+z,经过点A时,直线y=-3x+z的截距最小,此时z最小.由,解得,即
10、A(,),此时z的最小值为.答案:D5.一个袋子中有号码为1、2、3、4、5大小相同的5个小球,现从袋中任意取出一个球,取出后不放回,然后再从袋中任取一个球,则第一次取得号码为奇数,第二次取得号码为偶数球的概率为( )A.B.C.D.解析:1、2、3、4、5大小相同的5个小球,从袋中任取一个球,则第一次取得号码为奇数的概率为,第二次取得号码为偶数球的概率为,故第一次取得号码为奇数,第二次取得号码为偶数球的概率为.答案:D.6.一空间几何体的三视图如图所示,该几何体的体积为,则正视图与侧视图中x的值为( )A.5B.4C.3D.2解析:由三视图知,该空间几何体为圆柱及四棱
11、锥,且圆柱底面半径为2,高为x,四棱锥底面为正方形,边长为,高为,故体积为,故x=3.答案:C.7.一个样本容量为10的样本数据,它们组成一个公差不为0的等差数列{an},若a3=8,且a1,a3,a7成等比数列,则此样本的平均数和中位数分别是( )A.13,12B.13,13C.12,13D.13,14解析:设公差为d,由a3=8,且a1,a3,a7成等比数列,可得64=(8-2d)(8+4d)=64+16d-8d2,即,0=16d-8d2,又公差不为0,解得d=2此数列的各项分别为4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,故样本的中位数是13,平均数是13
12、.答案:B8.曲线y=e-2x+1在点(0,2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为( )A.B.C.D.1解析:根据导数的几何意义求出函数f(x)在x=0处的导数,从而求出切线的斜率,再用点斜式写出切线方程,化成一般式,然后求出与y轴和直线y=x的交点,根据三角形的面积公式求出所求即可.∵y=e-2x+1,∴y'=(-2)e-2x.∴y'
13、x=0=(-2)e-2x
14、x=0=-2∴曲线y=e-2x+1在点(0,2)处的切线方程为y-2=-2(x-0)即2x+y-2=0令y=0解得x=1,令y=x解得x=y=.∴切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为.答案
15、:A9.已知双曲线(a>0,b>0)与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F,且两曲线的一个交点为P,若
16、PF
17、=5,则双曲线的渐近线方程为( )A.x±y=0B.x±y=0C.x±2y=0D.2x±y=0解析:由于双曲线(a>0,b>0)与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F,且抛物线y2=8x的焦点坐标(2,0),故双曲线的半焦距c=2,又
18、PF
19、=5,设P(m,n),由抛物线的定义知
20、PF
21、=m+2,∴m+2=5,m=3,∴点P的坐标(3,).∴,解得:,则双曲线的渐近线方程为.答案:B.10.若[x]表示不超过
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