高中数学20分钟专题突破（15）：导数及其应用

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1、高中数学专题突破15导数及其应用一.选择题1．函数的值域是(D)A．B．C．D．2.设函数,集合M=,P=,若MP,则实数a的取值范围是()A.(-∞,1)B.(0,1)C.(1,+∞)D.[1,+∞)3.过坐标原点且与x2+y2-4x+2y+=0相切的直线的方程为()A.y=-3x或y=xB.y=-3x或y=-xC.y=-3x或y=-xD.y=3x或y=x4.若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（）A．B．C．D．5.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（　）A．1个B．2个C．3个D．4个二.填空题1.由曲线与直线所围成图形的面积为。

2、2.函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为3.已知函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当的值为三.解答题设函数在及时取得极值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．思路启迪：利用函数在及时取得极值构造方程组求a、b的值．答案一.选择题1.选D2.[解答过程]由综上可得MP时,故选C3.[解答过程]解法1：设切线的方程为又故选A.解法2:由解法1知切点坐标为由故选A.4.[解答过程]与直线垂直的直线为，即在某一点的导数为4，而，所以在(1，1)处导数为4，此点的切线为.故选A.5.[解答过程]由图象可见,在区间内的图象上有一个极小值点.故选A.二.填

3、空题1.2.1.53.三.解答题解答过程：（Ⅰ），因为函数在及取得极值，则有，．即解得，．（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，．当时，；当时，；当时，．所以，当时，取得极大值，又，．则当时，的最大值为．因为对于任意的，有恒成立，所以　，解得　或，因此的取值范围为．www.jb1000.comwww.jb1000.com教学资源网教学资源网教学资源，一网打尽；JB1000，精彩无限教学资源网www.jb1000.com