高中数学 2.6 一次函数 二次函数与幂函数 课时规范训练

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1、2.6一次函数、二次函数与幂函数一、填空题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．若函数y＝(x＋1)(x－a)为偶函数，则a＝________.2．若函数f(x)＝ax2－6x＋2的图象与x轴有且只有一个公共点，则a＝________.3．已知函数f(x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0,1]，若f(x)有最小值－2，则f(x)的最大值为________．4．幂函数y＝f(x)的图象过点，那么f(8)＝______.5．已知幂函数f(x)＝(t3－t＋1)(t∈N)是偶函数，则实数t的值为________．6．方程x2－mx＋1＝0的两根为α，β，且α>0，1<β<2，

2、则实数m的取值范围是　　　　　　.7．对于函数y＝x2，y＝有下列说法：①两个函数都是幂函数；②两个函数在第一象限内都单调递增；③它们的图象关于直线y＝x对称；④两个函数都是偶函数；⑤两个函数都经过点(0,0)、(1,1)；⑥两个函数的图象都是抛物线型．其中正确的有__________．(填序号)8．已知函数f(x)＝，其图象关于点(－3,2)对称，则f(2)的值是________．9．设二次函数f(x)＝ax2＋2ax＋1在[－3,2]上有最大值4，则实数a的值为______．10．设abc>0，二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象可能是________．二、解答题(

3、本大题共3小题，共50分)11．(16分)如果幂函数f(x)＝(p∈Z)是偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数．求p的值，并写出相应的函数f(x)的解析式．12．(17分)是否存在实数a，使函数f(x)＝x2－2ax＋a的定义域为[－1,1]时，值域为[－2,2]？若存在，求a的值；若不存在，说明理由．13．(17分)已知函数f(x)＝x2，g(x)＝x－1.(1)若存在x∈R使f(x)

4、F(x)

5、在[0,1]上单调递增，求实数m的取值范围．答案　1.1　2.0或　3.1　4.　5.－

6、1或16.　7.①②⑤⑥　8.9.或－3　10.④11.解　∵f(x)在(0，＋∞)上是增函数，∴－p2＋p＋>0，即p2－2p－3<0.∴－11时，f(x)在[－1,1]上为减函数，∴⇒a不存在．综上可得a＝－1.13.解　(1)∃x∈R，f(x)0⇒b<0或b>4.(

7、2)F(x)＝x2－mx＋1－m2，Δ＝m2－4(1－m2)＝5m2－4.①当Δ≤0，即－≤m≤时，则必需⇒－≤m≤0.②当Δ>0，即m<－或m>时，设方程F(x)＝0的根为x1，x2(x1