湖北省黄冈中学秋季高三期末考试（数学理）

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1、湖北省黄冈中学秋季高三期末考试（数学理）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知函数的定义域为M，g（x）=ln（1＋x）的定义域为N，则M∩N=（　）A．{x

2、x＞－1}　　　　　　　　　　　B．{x

3、x＜1}C．{x

4、－1＜x＜1}　　　　　　　　　　D．φ2、把函数y=2sin2x的图象按向量的方向平移，得到函数的图象，则向量的坐标为（　）3、若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（　）A．－2　　　　　　　　　　　　　　　B．2C．－4　　　　　　　　　　　　　　　D．44、某市组织一次高三调

5、研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为，则下列命题中不正确的是（　）A．该市这次考试的数学平均成绩为80分B．分数在1上的人数与分数在60分以下的人数相同C．分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同D．该市这次考试的数学成绩标准差为105、从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有（　）A．34种　　　　　　　　　　　　　　B．35种C．1　　　　　　　　　　　　　D．140种6、若多项式x2＋x10=a0＋a1（x＋1）＋a2（x＋1）2＋…＋a9（x＋1）9＋a10（x＋1）10恒成立，则a9=（　）A．9

6、　　　　　　　　　　　　　　　　B．10C．－9　　　　　　　　　　　　　　　D．－107、函数，x∈[－2，2]的图象大致是（　）8、已知{an}是首项为1，公比为q的等比数列，（其中[t]表示不大于t的最大整数，例如[2.5]=2），如果数列为单调递增数列，那么公比q的取值范围是（　）A．q＜－1　　　　　　　　　　　　　B．q＞－1且q≠0C．q＞1　　　　　　　　　　　　　　D．q＞29、已知双曲线（θ为锐角）的右焦点为F，P是右支上任意一点，以P为圆心，PF长为半径的圆在右准线上截得的弦长恰好等于

7、PF

8、，则θ的值为（　）10、已知函数f（x）=3x－2，x∈R．规定：给出一个实

9、数x0，赋值x1=f（x0），若x1≤244，则继续赋值x2=f（x1），…，以此类推，若xn－1≤244，则xn=f（xn－1），否则停止赋值，如果得到xn称为赋值了n次（n∈N*）．已知赋值k次后该过程停止，则x0的取值范围是（　）A．(3k－6，3k－5]B．(3k－6＋1，3k－5＋1]C．(35－k＋1，36－k＋1]D．(34－k＋1，35－k＋1]二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11、若规定，则不等式的解集为__________．12、复数的实部与虚部之和为__________．13、在闭区间[－1，1]上任取两个实数，则它们的和不大于1的概率是_______

10、___．14、已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=3x2＋2xf′（2），则f′（5）=__________．15、定义域和值域均为[－a，a]（常数a＞0）的函数y=f（x）和y=g（x）的图像如图所示，给出下列四个命题：（1）方程f[g(x)]=0有且仅有三个解；（2）方程g[f(x)]=0有且仅有三个解；（3）方程f[f(x)]=0有且仅有九个解；（4）方程g[g(x)]=0有且仅有一个解．那么，其中所有正确命题的序号是__________．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16、（本小题满分12分）　　已知θ是△ABC的

11、最大的内角．设向量a=（cosθ，sinθ），b=(sin2θ，1－cos2θ)，c=(0，－1)．定义f(θ)=(a＋b)·c＋

12、b

13、，求f（θ）的最大值．17、（本小题满分12分）射击运动员在双向飞碟射击比赛中，每轮比赛连续发射两枪，击中两个飞靶得2分，击中一个得1分，未击中0分．某运动员在每轮比赛时，第一枪命中率为，第二枪命中率为，该运动员只进行两轮比赛．求：（1）求该运动员得4分的概率；（2）若该运动员所得分数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．18、（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，点（an＋2，Sn＋1）在直线y=4x－5上，其中n∈N*．令bn=an＋1－2an

14、，且a1=1．（1）求数列{bn}的通项公式；（2）若f（x）=b1x＋b2x2＋b3x3＋…＋bnxn，求f′(1)的表达式．19、（本小题满分12分）如图，平面四边形ABCD中，AB=13，三角形ABC的面积为S△ABC=25，求：（1）BC的长；（2）cos∠BAD的值．本小题满分13分）已知函数．　　（Ⅰ）求f(x)在[0，1]上的极值；　　（Ⅱ）若关于x的方程f(x)=－2x＋b在[0，1]上恰有两个不同的实根