高三数学下册检测试题2

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1、湖南省常德市-上学期高三检测考试卷数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页。共150分。考试用时1。注意事项：1．答第Ⅰ卷时，答案填在第Ⅱ卷卷首答题栏内。2．考试结束后，只交第Ⅱ卷。参考公式：S表示底面积，h表示底面的高如果事件A、B互斥，那么棱柱体积P(A+B)=P(A)+P(B)棱锥体积第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合，则集合（）A.B.C.D.2.复

2、数（）A.2B.-2C.2iD.-2i3.设和是两个不重合的平面，给出下列命题：①若内两条相交直线分别平行于内的两条直线，则；②若外一条直线与内一条直线平行，则；③设，若内有一条直线垂直于，则；④直线的充要条件是与内的两条直线垂直。上面的命题中，真命题的序号是（）A.①②B.②③C.①②③D.②③④开始i=1,m=0,n=0i<4?m=m+1i=i+1输出n结束否是n=n+图14.图1是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（）A.B.C.D.5．函数的导函数的最大值为3，则f(x)的图象的一条对称轴的方程是（

3、）A.B.C.D.6.已知条件，条件，且是的充分不必要条件，则a的取值范围是（）A．B.C.D.7.已知正项等差数列的前和为100，那么的最大值为()A.25B.50C.100D.不存在8．若有序数对满足在求时各位均不会进位，则称为“简单的”有序数对，称为有序数对的值。如（21，35）是简单的有序数对，其值为56；而（27，29）不是简单有序数对。那么值为168的“简单的”有序数对的个数是()A.63B.84C.126D.168常德市-上学期高三水平检测考试卷数学（理科）第Ⅰ卷答题处，将正确答案前的字母填入下表

4、相应的空格内。得分评卷人题目12345678答案代号登分栏（由评卷教师填写）题号一二三总分161718192021得分第Ⅱ卷（非选择题共110分）注意事项：1.第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。得分评卷人446正视图侧视图俯视图图2二、填空题：本大题共7个小题，每小题5分，共35分，把答案填在题中的横线上。二、填空题：（每小题5分，共7小题，共35分）9.图2是一个几何体的三视图，根据图中的数据，可得该几何体的表面积为。10.在平行四边形ABCD中，AC为一条对角

5、线，，，则11．若则的解集是12．某企业有个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为，用分层抽样方法（每个分厂的产品为一层）从个分厂生产的电子产品中共取件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为，，，则抽取的件产品的使用寿命的平均值为__h。13．若不等式组表示的平面区域为，所表示的平面区域为，现随机向区域内抛一粒豆子，则豆子落在区域内的概率为_。14．已知R上的奇函数对都有成立，则等于15．对于任意正整数j，k，定义，如.对于任意不小于2的正整数m

6、、n，，，则=；=.三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写文字说明，证明过程或演算步骤。得分评卷人（16）（本小题12分）已知、、分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边，设，.(1)求角A的大小；(2)若,求的值.得分评卷人ABCC1A1B1D图3（17）（本小题12分）如图3，已知在侧棱垂直于底面的三棱柱中，AC=BC,AC⊥BC,点D是A1B1中点.(1)求证：平面AC1D⊥平面A1ABB1;(2)若AC1与平面A1ABB1所成角的正弦值为，求二面角D-AC1-A1的余弦值.得分评卷人（18）（本

7、小题12分）A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验。每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效。若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组。设每只小白鼠服用A有效的概率为，服用B有效的概率为。(Ⅰ)求一个试验组为甲类组的概率；(Ⅱ)观察3个试验组，用表示这3个试验组中甲类组的个数，求的分布列和数学期望。得分评卷人(19)（本小题满分13分）已知定点，，动点A满足｜AE

8、=4，线段AF的垂直平分线交AE于点M。（1）求点M的轨迹C

9、1的方程；yxMEAF图4（2）抛物线C2：与C1在第一象限交于点P，直线PF交抛物线于另一个点Q，求抛物线的POQ弧上的点R到直线PQ的距离的最大值。得分评卷人（本小题满分13分）某奖励基金发放方式为：每年一次，把奖金总额平均分成6份，奖励在某6个方面为人类作出最有益贡献的人，每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半，另一半利息存入基金总额，以便保证奖金数逐年增加。假设基金平