河北省冀州中学高二下学期第三次月考（数学文）

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1、高二年级第三次月考文科数学试题6月1-2日用考试时间：1试卷分数：150分一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分）1.已知,其中为虚数单位,则()A.-1B.1C.2D.32．如果执行下面的框图，输入N＝5，则输出的数等于(　　)A.　　　　　B.C.D.3.曲线的极坐标方程化为直角坐标为（）。A.B.C.D.4．下列命题中正确的是（）①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题;②“等腰三角形都相似”的逆命题;③“若，则方程有实根”的逆否命题;④“若是有理数，则x是无理数”的逆否命题A.①②③④B.①③④C

2、.②③④D.①④5.对任意实数x,若不等式恒成立,则k的取值范围是()A.B.C.D.6.能化为普通方程的参数方程为(),则、、的大小顺序是()A.B.C.D.8.如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是A1B1、CC1的中点,则异面直线AE与BF所成角的余弦值为()9、若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标为（）A、B、C、D、10、若函数在其定义域的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是（　）　A.　　B.　　　C.　　D.11、，则方程表示的曲线不可能是（）A、圆B、椭圆C

3、、双曲线D、抛物线12、给出函数的一条性质：“存在常数，使得对于定义域中的一切实数均成立”，则下列函数中具有这条性质的函数是（）A、B、C、D、二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分）13.不等式的解集为________.14、已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的离心率为。15、如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)则在第n个图形中共_有个顶点.(注：用n表示；每个转折点即为顶点，比如图形1的顶点数为12)16．某地教育部门为了调查学生在数学答卷中的有关信息，从上次考试的1000

4、0名考生的数学试卷中用分层抽样的方法抽取500人，并根据这500人的数学成绩画出样本的频率分布直方图(如图)，则10000人的数学成绩在[140,150]段的约是________人．三、解答题：（本大题共6个小题，其中第17小题10分，其他小题每题12分）17．解关于x的不等式：18、（12分）给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．19.在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为

5、极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为(1)求圆C的直角坐标方程;(2)设圆C与直线l交于点A,B.若点P的坐标为(3,),求

6、PA

7、+

8、PB

9、的值.棱柱ABCD—A1B1C1D1的三视图和直观图如下(1)求出该四棱柱的表面积;(2)设E是DC上一点,试确定E的位置,使D1E∥平面A1BD,并说明理由.21、已知函数在与时都取得极值．（1）求的值及函数的单调区间；（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围．22．已知椭圆（a>b>0）的离心率e=，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线

10、l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为（i）若，求直线l的倾斜角；（ii）若点Q在线段AB的垂直平分线上，且.求的值.高二月考文科数学答案1—6、BDBBBB7—12、BDBDDD13、14、15、16、80017、解：原不等式或解得或原不等式解集为。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分18．解：对任意实数都有恒成立；关于的方程有实数根；如果P正确，且Q不正确，有；如果Q正确，且P不正确，有．所以实数的取值范围为．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分19、解:(1)由ρ=2s

11、inθ,得x2+y2-2y=0,即x2+(y-)2=5.。。。。。。。4分(2)解法一:将l的参数方程代入圆C的直角坐标方程,得即t2-3t+4=0.由于Δ=(3)2-4×4=2>0,故可设t1,t2是上述方程的两实根,所以。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分:(1)由已知数据可知,四棱柱的表面积S=2×1+2×1+2×2+2××1+2×(2)连接AD1AE,设AD1∩A1D=M,BD∩AE=N,连接MN,如图所示.∵平面AD1E∩平面A1BD=MN,要使D1E∥平面A1BD,需使MN∥D1

12、E,又M是AD1的中点,∴N是AE的中点.又易知△ABN≌△EDN,∴AB=DE.即E是DC的中点.综上所述,当E是DC的中点时,可使D1E∥平面A1BD.21、解：（1）f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c，f¢（x）＝3x2＋2ax＋b由f¢（）＝，f¢（1）＝3＋2a＋b＝0得a＝，b＝－2------------3分f¢（x）