河北省冀州中学2011届高三一模考试（数学文）

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1、2011年河北冀州中学高三一模考试数学(文)试题第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设，且，若，则实数P的值为A、-4B、4C、-6D、62、若的展开式中各项系数之和为256，则展开式中含x的整数次幂的项共有（）A、1项B、2项C、3项D、4项3、已知函数，则实数a等于（）A、B、C、2D、94、在棱长为1的正四面体ABCD中，E是BC的中点，则（）A、0B、C、D、5、已知曲线，点A（0，－2）及点B（3，a）

2、，从点A观察点B，要使视线不被C挡住，则实数a的取值范围是（）A、（－∞，10）B、（10，＋∞）C、（－∞，4）D、（4，＋∞）6、在正方体的顶点中任选3个顶点连成的所有三角形中，所得的三角形是直角三角形但非等腰直角三角形的概率是（）A、B、C、D、7、已知存在，使；对任意，恒有。若为假命题，则实数m的取值范围为（）A、B、C、D、8、设O为坐标原点，点A（1，1），若点则取得最小值时，点B的个数是（）A、1B、2C、3D、无数9、已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，=3，那么直线与平

3、面所成角的正弦值为（）A、B、C、D、10、已知正项等比数列若存在两项、使得，则的最小值为（）A、B、C、D、不存在11、由0到9这十个数字所组成的没有重复数字的五位数中，满足千位、百位、十位上的数字成递增等差数列的五位数共有（）   A、720个            B、684个          C、648个           D、744个12、设，若有且仅有三个解，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案直接答在答题

4、纸上。13、不等式的解集为。14、已知二次函数y=f(x)的图像为开口向下的抛物线，且对任意x∈R都有f(1+x)=f(1－x)．若向量，，则满足不等式的m的取值范围 。 15、过双曲线(a>0,b>0)的一个焦点作一条渐近线的垂线，垂足恰好落在曲线上，则双曲线的离心率为 。16、若是等差数列,是互不相等的正整数，则有：，类比上述性质，相应地，对等比数列有。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本小题满分10分）在中，、、分别为角A、B、C的对边，且，，(其

5、中)．(Ⅰ)若时，求的值；(Ⅱ)若时，求边长的最小值及判定此时的形状。18、（本小题满分12分）为支持2010年广洲亚运会，某班拟选派4人为志愿者参与亚运会，经过初选确定5男4女共9名同学成为候选人，每位候选人当选志愿者的机会均等。（1）求女生1人，男生3人当选时的概率？（2）设至少有几名男同学当选的概率为，当时，n的最小值？19、（本小题满分12分）如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，分别是的中点．（Ⅰ）判定AE与PD是否垂直，并说明理由（Ⅱ）若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值。

6、20、（本小题满分12分）已知数列满足，，设数列的前n项和为，令。（Ⅰ）求数列的通项公式；  （Ⅱ）判断的大小，并说明理由。21、（本小题满分12分）设椭圆C1：的左、右焦点分别是F1、F2，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图．若抛物线C2：与y轴的交点为B，且经过F1，F2点。（Ⅰ）求椭圆C1的方程；（Ⅱ）设M（0，），N为抛物线C2上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点，求面积的最大值。22、（本小题满分12分）已知函数（，，且）的图象在处的切线与轴平行.(1)试确

7、定、的符号；(2)若函数在区间上有最大值为，试求的值.高三年级模拟数学试题参考答案（文科数学）一、选择题：BCCDACABDADD二、填空题：13、；14、；15、；16、。三、解答题：17、解：（Ⅰ）∵由正弦定理得：又∵∴∴（Ⅱ）由正弦定理得：由又∴∴当且仅当时取等号。此时∴或∴为直角三角形18.解：（1）由于每位候选人当选的机会均等，9名同学中选4人共有种选法，其中女生1人且男生3人当选共有种选法，故可求概率（2）∴要使，n的最大值为2.19、（Ⅰ）垂直.证明：由四边形为菱形，，可得为正三角形．因为为的

8、中点，所以．又，因此．因为平面，平面，所以．而平面，平面且，所以平面．又平面，所以．（Ⅱ）解：设，为上任意一点，连接．PBECDFAHOS由（Ⅰ）知平面，则为与平面所成的角．在中，，所以当最短时，最大，即当时，最大．此时，因此．又，所以，所以．解法一：因为平面，平面，所以平面平面．过作于，则平面，过作于，连接，则为二面角的平面角，在中，，，又是的中点，在中，，又，在中，，即所求二面角的余弦值为．解法二：由（Ⅰ）知