河北省冀州中学高二上学期期中考试（数学文b）

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1、河北省冀州中学高二上学期期中考试（数学文B）第Ⅰ卷一、选择题:(本大题共12小题，每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、已知向量，则向量，的夹角为（）A．B．C．D．2、圆在点处的切线方程为（）A．B．C．D．3、到两定点和的距离之和为4的点的轨迹是：（）A、线段B、圆C、椭圆D、以上都不对4．若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（）A．B．C．D．5．直线，所经过的定点是（）A．（－，3）B．（2，3）C．(5，9)D．（5，2）6、若的最小值为，其图像相邻

2、最高点与最低点横坐标之差为，又图像过点，则其解析式是（）A．B．C．D．7、椭圆上一点P到一焦点距离为7，则P到另一焦点距离为：（）A、1B、3C、5D、78、已知是椭圆的两个焦点，Ｐ是椭圆上的点，当的面积最大，则有（　　）、、、、9、设椭圆的两个焦点分别为、，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）（A）（B）（C）（D）10、已知直线与直线0互相垂直，则实数为A．0或B．0或2C．D．211、若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是（）A．B．C．

3、D．12、已知数列的通项为，下列表述正确的是（）A.最大项不存在，最小项为B.最大项为0，最小项为C.最大项为0，最小项为D.最大项为0，最小项不存在第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共将答案填写在答题纸上)13、若数列满足：，则前8项的和；14已知直线相切，则三条边长分别为的三角形15、已知那么__________________16、已知点在圆上，点关于直线的对称点也在圆上，则，。三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程演算步骤．17、（本题满分10分

4、）已知函数f(x)＝2sinxcosx＋cos2x.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)设，求的值.18、（本题满分12分）数列（c是不为零的常数，n=1，2，3，…），且成等比数列。（1）求c的值；（2）求的通项公式；19、（本题满分12分）求经过直线和的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程。本题满分12分）直线经过两条直线：和的交点，且分这两条直线与轴围成的面积为两部分，求直线的一般式方程。21、（本题满分12分）已知椭圆，（1）过A（2，1）的直线L与椭圆相交，求L被截得的弦的中点轨迹方程；（2）过点P（0.5,0.5）且

5、被P点平分的弦所在直线的方程。22、（本小题满分12分）已知圆，内接于此圆，点的坐标，为坐标原点．（Ⅰ）若的重心是,求直线的方程；（三角形重心是三角形三条中线的交点，并且重心到顶点的距离是它到对边中点距离的两倍）（Ⅱ）若直线与直线的倾斜角互补，求证：直线的斜率为定值．参考答案一、选择题A卷CDBCBAAADBDAB卷CAAABDBCDBCC二、填空题13、25514、直角三角形15、416、b=117、（Ⅰ）∵f(x)=sin2x+cos2x,∴f()=sin+cos=1（Ⅱ）∵f()=sinα+cosα=,∴1+s

6、in2α=,sin2α=,∴cos2α=∵α∈（0，π）∴2α∈（π，π）∴cos2α<0.故cos2α=18．（本题满分13分）解：（1）成等比数列（2）当当时19、解：由方程组解得，所以两直线交点为（1）当所求两直线在坐标轴上截距均为0时，所求直线方程为（2）当所求直线不过原点时，设所求直线为，因为点在直线上，故可求得，所以此时所求直线方程为综上所述，所求直线为或:由得两直线交点的坐标，又由题意知S1：S2=2：3或3：2所以由A（－4,0），B（6,0）根据定比分点公式得M(0,0)或M（2,0），所以所求直线

7、的方程就是经过P和M两点的直线方程所以所求直线的一般式方程是21、解(1)设弦的端点为P(),Q(),其中点是M(x,y).因此:=,化简得:(包含在椭圆内部的部分).（具体范围没有叙述不扣分）(2)由(1)可得弦所在直线的斜率为k==,因此所求直线方程是:y-=-(x-),化简得:2x+4y-3=0.22、设由题意可得：即……2分又相减得：∴…………………………6分∴直线的方程为，即．…………………………8分（2）设：，代入圆的方程整理得：∵是上述方程的两根∴同理可得：………………………10分∴．………………………

8、12分