高三数学复习 中档题训练13

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1、中档题训练131．三峡高中植物研究性学习课题组获得某种珍稀植物种子10粒，并在网上查悉，该植物种子在一定条件下发芽成功的概率为，他们分成两组开展研究。（1）第一小组一次种下5粒种子，问该小组是否有“很大把握”（概率超过90％）培育出至少一棵该植物的幼苗（称实验成功）？（2）第二小组也有5粒种子，他们依次种下一粒，如果发芽，就终止实验，否则将继续进行，直到发芽成功（或种子用完），请写出该小组实验次数的概率分布列，并计算该小组实验次数的期望值。2．已知函数。（1）求函数的单调区间；（2）若，证明：3．如图，在正四棱柱中，已知，，分别为上的点，且。（1）求证：平面；（2）求点到平面的距离；（

2、3）和平面所成的角。4．ABCD是长方形，AB=2AD=4，将长方形折叠，使A点落在线段DC上（含端点），并记做，P是折痕MN上一点（M、N可以落在、的延长线上），且∥。以中点为原点，如图设置坐标系。（1）求点P的轨迹方程；（2）试用P点的横坐标表示折痕MN的长。