高三数学复习 中档题训练题16

《高三数学复习 中档题训练题16》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、中档题训练161．（本小题满分12分）已知A、B、C的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（），（I）若求角的值；（II）若的值.解：（1），…………2分，.……………………4分由得.又.…………6分（2）由①………………7分又………………9分由①式两分平方得……………………12分2．设事件A发生的概率为P，若在A发生的条件下发生B的概率为P′，则由A产生B的概率为P·P′.根据这一事实解答下题.一种掷硬币走跳棋的游戏：棋盘上有第0、1、2、……、100，共101站，一枚棋子开始在第0站（即P0=1），由棋手每掷一次

2、硬币，棋子向前跳动一次.若硬币出现正面则棋子向前跳动一站，出现反面则向前跳动两站.直到棋子跳到第99站（获胜）或第100站（失败）时，游戏结束.已知硬币出现正、反面的概率相同，设棋子跳到第n站时的概率为Pn.（1）求P1，P2，P3；（2）设，求证：数列是等比数列；（3）求玩该游戏获胜的概率.解：（1）∵P0=1，∴……3分（2）棋子跳到第n站，必是从第n－1站或第n－2站跳来的，所以………………5分∴…………6分∴…………7分故是公比为，首项为的等比数列.…………8分（3）由（2）知，=(P1－P0)+(P2－P1)+

3、…+(P99－P98)=………………10分………………11分故，获胜的概率为…………12分3．（本小题满分12分）已知在实数域R上可导的函数对任意实数都有若存在实数，使，求证：（1）；（2）上是单调函数证明：（1）又（2）即在R上是单调递增函数.4．已知抛物线C的方程为为焦点，直线与C交于A、B两点，P为AB的中点，直线过P、F点。（1）求直线的斜率关于的解析式，并指出定义域；（2）求函数的反函数；（3）求与的夹角的取值范围。（4）解不等式。解：（1）（2）（3）（4），∴原不等式为当时，；当时，，显然，时，；当时，。