高三数学冲刺复习单元测试题8

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1、江苏省常州市中学高考冲刺复习单元卷—三角一、填空题：本大题共14小题，共70分,不需要写出解答过程。1、已知直线与平行，则的值是。2、下列四个命题，其中真命题的序号是。①；②；③；④．3、设f(x)=，且f(-2)=3，则f(2)=。4、在△ABC中，已知AB＝4，AC＝3，P是边BC的垂直平分线上的一点，则＝。5、不等式的解集是。6、函数在（0，）内的单调增区间为。7、若记号“*”表示两个实数a与b的算术平均的运算，即，则两边均含有运算符号“*”和“＋”，且对于任意3个实数a，b，c都能成立的一个等式可以是。8、若函数存在两个零点

2、，则m的取值范围是。9、在等差数列中，≠0，当n≥2时，－＋＝0，若＝46，则k的值为。10、已知实数满足不等式组且的最大值等于a,最小值等于b,则a＋b＝。11、已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量，，,则＝。12、已知函数，给定条件：，条件：，若是的充分条件，则实数的取值范围为。13、若等比数列的各项均为正数，前项之和为，前项之积为，前项倒数之和为，下列关系成立的是。(填序号)①=②＞③④＞14、设是定义在R上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是。二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出

3、文字说明、证明过程或演算步骤．15、（本题满分14分）已知不等式≤0的解集是A，函数的定义域为集合B。（1）求集合A；（2）若AB求的取值范围。16、（本题满分14分）在直角坐标系xoy中，若角的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y=x(x≥0)。(1)求的值；(2)若点P，Q分别是角始边、终边上的动点，且PQ=4，求△POQ面积最大时，点P，Q的坐标。17、（本题满分14分）在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且。（Ⅰ）求角A；　　（Ⅱ）若向量m，n，试求

4、mn

5、的最小值。18、（本题满分15分）某分公司经销某种品

6、牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交元（）的管理费，预计当每件产品的售价为元（）时，一年的销售量为万件.（1）求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式；（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值.19、（本小题满分16分）设函数f（x）＝sinx＋cosx和g（x）＝2sinxcosx．（1）若a为实数，试求函数F（x）＝f（x）＋ag（x），x∈[0，]的最小值h（a）；（2）若存在x0∈[0，]，使

7、af（x）－g（x）－3

8、≥成立，求实数a的取值范围．本题满分

9、16分）已知在等差数列中，前7项和等于，数列中，点在直线上，项和（）.（1）求数列的通项公式；　（2）求证：数列是等比数列；（3）设Tn为数列的前n项的和，求Tn并证明：.参考答案1、已知直线与平行，则的值是★．52、下列四个命题，其中真命题的序号是▲．④①；②；③；④．3、设f(x)=，且f(-2)=3，则f(2)=54、在△ABC中，已知AB＝4，AC＝3，P是边BC的垂直平分线上的一点，则＝▲．－5、不等式的解集是6、函数在（0，）内的单调增区间为。【答案：】7、若记号“*”表示两个实数a与b的算术平均的运算，即，则两边均含有

10、运算符号“*”和“＋”，且对于任意3个实数a，b，c都能成立的一个等式可以是　　　　　　　　。答案：（a*b）＋c＝（a*c）＋（b*c）8、若函数存在两个零点，则m的取值范围是。【答案：】9、在等差数列中，≠0，当n≥2时，－＋＝0，若＝46，则k的值为▲．1210、已知实数满足不等式组且的最大值等于a,最小值等于b,则a+b=▲．3911、已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量，，,则＝▲．12、已知函数，给定条件：，条件：，若是的充分条件，则实数的取值范围为。【答案：】13、若等比数列的各项均为正数，前项之和为，前项之积为，

11、前项倒数之和为，下列关系成立的是▲.(填序号)③①=②＞③④＞14、设是定义在R上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是▲．二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15、（本题满分14分）已知不等式≤0的解集是A，函数的定义域为集合B．（1）求集合A；（2）若AB求的取值范围.解：（1）∵，∴，∴∴．……………………（7分）（2）由题意可知：，∴，∴，……………（10分）∵AB，∴．…………………（14分）16、（本题满分14分）在直角坐标系xoy中，若角的始边为x轴

12、的非负半轴，终边为射线l：y=x(x≥0).(1)求的值；(2)若点P，Q分别是角始边、终边上的动点，且PQ=4，求△POQ面积最大时，点P，Q的坐标．．(1)由射线的方程为，可得，……………2分　　　故＝.……………………………4分