高三理科数学第一学期期末考试

《高三理科数学第一学期期末考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、高三理科数学第一学期期末考试数学试题（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间1。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用铅笔涂写在答题卡上。2．第小题选出答案后，用铅笔把题答卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合=（）A．B．C．D．2．已知向量，则n=（）A．－3B．－1C．1D．33．有关命题的说法错误的是（）A．命题“若”的逆否命题为：“

2、若”B．“x=1”是“”的充分不必要条件C．若为假命题，则p、q均为假命题D．对于命题，则4．三视图如右图的几何体的全面积是（）A．B．C．D．5．已知函数上的最大值是2，则的最小值等于（）A．B．C．2D．36．设a,b是两个实数，且a≠b，①②，③。上述三个式子恒成立的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个7．各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值为（）A．B．C．D．或8．设的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）9．已知，若向区域上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为（）A．B．C．D．2,4,610．6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘法方法数

3、为（）A．40种B．50种C．60种D．70种11．已知抛物线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12．一次研究性课堂上，老师给出函数，甲、乙、丙三位同学在研究此函数时分别给出命题：甲：函数；乙：若则一定有；丙：若规定恒成立你认为上述三个命题中正确的个数有（）A．3个B．2个C．1个D．0个2,4,6第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项：1．用0.5mm的中性笔答在答题纸相应的位置内。2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13．若的值为；14．以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方

4、程为；15．已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1，其平面展开图如右图所示，则该凸多面体的体积V=；16．已知1的展开式中的常数项为T，是以T为周期的偶函数，且当有4个零点，则实数k的取值范围是。三、解答题：本大题共6小题，满分74分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c，已知。设B=x，△ABC的周长为y。（1）求函数的解析式和定义域；（2）求的单调区间。18．（本小题满分12分）甲、乙两人准备参加中央电视台组织的奥运志愿者选拔测试。已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6道，乙能答对其中的8道。规定每次考试

5、都从备选题中随机抽出3道进行测试，至少答对2道才能入选。（1）求甲答对试题数的概率分布及数学期望。（2）求甲、乙两人至少有一人入选的概率。19．（本小题满分12分）已知数列，设，数列。（1）求证：是等差数列；（2）求数列的前n项和Sn；（3）若一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。本小题满分12分）如图，三棱锥P—ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD⊥平面PAB。（1）求证：AB⊥平面PCB；（2）求异面直线AP与BC所成角的大小；（3）求二面角C—PA—B的大小。21．（本小题满分12分）已知椭圆的两个焦点为F1，F2，椭圆上一点M满足（1）求椭圆

6、的方程；（2）若直线L：y=与椭圆恒有不同交点A、B，且（O为坐标原点），求k的范围。22．（本小题满分14分）定义，（1）令函数的图象为曲线C1，曲线C1与y轴交于点A（0，m），过坐标原点O作曲线C1的切线，切点为B（n,t）（n>0），设曲线C1在点A、B之间的曲线段与线段OA、OB所围成图形的面积为S，求S的值。（2）当（3）令函数的图象为曲线C2，若存在实数b使得曲线C2在处有斜率为－8的切线，求实数a的取值范围。参考答案一、选择题ADCACBCDABCA2,4,6二、填空题13．14．15．16．三、解答题17．解（1）：△ABC的内角为A+B+C=由A=……………………2分由正弦

7、定得知：…………………………4分……………………6分因为y=AB+BC+AC所以……………………7分（2）因为……………………9分而…………………………11分当单调递增当单调递减………………12分18．解：（1）依题意，甲答对试题数的可能取值为0、1、2、3，则…………………………4分其分布列如下：0123P甲答对试题数的数学期望E=0×+1×+2×+3×=…………………………6分（2）设甲、乙两