高三立刻数学综合训练六

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1、高三立刻数学综合训练六1、已知函数，则=。！O1245－33-22、如图，是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是　CA.在区间（－2,1）上是增函数；B.在（1,3）上是减函数；C.在（4,5）上是增函数；D.当时，取极大值.3、已知，正实数满足，则的最小值为DA．4B．2C．D．4、已知函数在区间上的最小值为，则的取值范围是DA．B．C．D．49A3572635428691769354289B51287645、设，，计算________，________，并由此概括出关于函数和的一个等式，使上面的两个等式是你写出的等式的特例，这个等式是_______

2、________0,0,6、近几年来，在欧美等国家流行一种“数独”推理游戏，游戏规则如下：①在9×9的九宫格子中,分成9个3×3的小九宫格,用1到9这9个数字填满整个格子;②每一行与每一列都有1到9的数字，每个小九宫格里也有1到9的数字，并且一个数字在每行、每列及每个小九宫格里只能出现一次，既不能重复也不能少.那么A处应填入的数字为__________；B处应填入的数字为___.1，37、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若M、N、P三点共线，O为坐标原点，且（直线MP不过点O），则S32等于（B）8、函数的定义域为，值域为]，则的最大值和最小值之和

3、为BA．B．2C．D．9、对于各数互不相等的正数数组（是不小于的正整数），如果在时有，则称与是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”．若各数互不相等的正数数组的“逆序数”是2，则的“逆序数”是．1310、已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于（B）A．　　　　B.　　　　C.2　　　　D.311、若函数且，图象恒过定点A，又点A在直线上，若是正数，则的最小值是．要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水．假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是（　　B）

4、A．B．C．D．将函数在区间内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求证：，.解：（Ⅰ）∵∴的极值点为，从而它在区间内的全部极值点按从小到大排列构成以为首项，为公差的等差数列，∴，（Ⅱ）由知对任意正整数，都不是的整数倍，所以，从而于是又，是以为首项，为公比的等比数列。∴，已知函数（为常数且）（1）当时，求的单调区间（2）若在处取得极值，且，而在上恒成立，求实数的取值范围（其中为自然对数的底数）解：（1）由得……………………（1分）又的定义域为，所以当时，当时，，为减函数当时，，为增函数………………………（5分）所以当时

5、，的单调递增区间为单调递减区间为…………………（6分）（2）由（1）知当时，，递增无极值………（7分）所以在处有极值，故且因为且，所以在上单调当为增区间时，恒成立，则有………………………………………（9分）当为减区间时，恒成立，则有无解……………………（13分）由上讨论得实数的取值范围为…………………………（14分）已知是定义在R上的函数，它在和上有相同的单调性，在和上有相反的单调性.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）在函数的图象上是否存在点，使得在点的切线斜率为？若存在，求出点的坐标，若不存在，则说明理由；（Ⅲ）设的图象交轴于三点，且的坐标为,求线段的长度的取值范围

6、.解：（Ⅰ）由题意可知在[-1，0]和[0，2]上有相反的单调性，所以是的一个极值点.故，即是的一个解，所以.（Ⅱ）因为在和上有相反的单调性，所以在上必有一根.又，易知方程一根为，另一根为，所以，∴假设存在点，使得在点的切线斜率为，则，即有解.而=，因为，所以，与有解矛盾。故不存在点，使得在点的切线斜率为.（Ⅲ）依题意有，又，所以，所以===，两点的横坐标就是方程的两根，所以===，因为，所以当时，；当时，=.所以的取值范围是.