高三立刻数学综合训练七

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1、高三立刻数学综合训练七1、如图，O，A、B是平面上的三点，向量，设P为线段AB的垂直平分线CP上任意一点，向量，若等于（）A．1B．3C．5D．62、如图所示，阴影部分的面积S是h的函数，则该函数的图象是（）3、设分别是中所对边的边长,则直线与的位置关系是（）A．平行B．垂直C．重合D．相交但不垂直4、已知，，则（　　）A．B．C．D．5、已知函数的图象C上存在一定点P满足：若过点P的直线l与曲线C交于不同于P的两点M(x1,y1)，N(x2,y2)，就恒有的定值为y0，则y0的值为A．B．C．D．6、已知平面上的直线L

2、的方向向量＝(－,)，点A(－1,1)和B(0,－1)在L上的射影分别是A1和B1，若＝λ，则λ的值为(　　)　A．B．－C．2D．－27、一个圆形纸片，圆心为O，F为圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于P，则P的轨迹是（）A,椭圆B，双曲线C，抛物线D，圆8、已知θ为三角形的一个内角，且sinθ+cosθ=1/4,则x2sinθ-y2cosθ=1表示（）A，焦点在x轴上的椭圆B，焦点在y轴上的椭圆C，焦点在x轴上的双曲线D，焦点在y轴上的双曲线9、设数列的取值

3、范围是；．10、依次写出数列：，，，…，，…，其中，从第二项起由如下法则确定：如果为自然数且未出现过，则用递推公式否则用递推公式，则．11、已知分别为双曲线的左、右焦点，P是为双曲线左支上的一点，若，则双曲线的离心率的取值范围是___________________12、函数是定义在上的函数，满足，且，在每一个区间（）上，的图象都是斜率为同一常数的直线的一部分，记直线，,轴及函数的图象围成的梯形面积为（），则数列的通项公式为13、已知二次函数f(x)=x2-ax+a(x∈R)同时满足：①不等式f(x)≤0的解集有且只有一

4、个元素；②在定义域内存在0f(x2)成立。设数列{an}的前n项和Sn=f(n).　（1）求数列{an}的通项公式；　（2）若（满足：对任意的正整数n都有bn

5、（Ⅲ）在（2）的条件下，是否存在向量p，使得函数h（A）的图象按向量p平移后得到函数的图象？若存在，求出向量p的坐标；若不存在，请说明理由15、如图，在底面是矩形的四棱锥中，面ABCD，PA=AB=1，BC=2（Ⅰ）求证：平面PDC平面PAD；（Ⅱ）若E为PD的中点，求异面直线AE与PC所成角的余弦值；（Ⅲ）在BC上是否存在一点G，使得D到平面PAG的距离为1？若存在，求出BG；若不存在，请说明理由。PBCDAE16、已知F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，其左准线与x轴相交于点N，并且满足.设A、B是上半椭圆上满足的两点

6、，其中.（I）求此椭圆的方程及直线AB的斜率的取值范围；（II）过A、B两点分别作此椭圆的切线，两切线相交于一点P，求证：点P在一条定直线上，并求点P的纵坐标的取值范围.17、已知函数f(x)=ax3+bx2－3x在x=±1处取得极值.（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；　（Ⅱ）求证：对于区间[－1，1]上任意两个自变量的值x1，x2，都有

7、f(x1)－f(x2)

8、≤4；（Ⅲ）若过点A（1，m）（m≠－2）可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.参考答案1－4DCAB5－8BDAB9、；10、2；11、；12、13

9、、.解：（1）∵的解集有且只有一个元素，∴△=a2-4a=0　∴a=0或a=4，　　当a=0时，函数f(x)=x2在(0,+∞)上递增，故不存在，使得不等式f(x1)>f(x2)成立。　　当a=4时，函数f(x)=x2-4x+4在(0,2)上递减，故存在0f(x2)成立。综上，得a=4　　　　（3分）　　　　f(x)=x2-4x+4，∴Sn=n2-4n+4　∴　　　（2）∵bn=n-k对任意的正整数n都有bn5-k恒成立，即5

10、-k<2　　∴，　总之有　（3）解：由题设知　　当时，由即，得或　∴或又∵，∴时也有也有　综上得数列{cn}共有3个变号数，即变号数为3.　14、解：（Ⅰ）配方得f(A，B)=(sin2A-)2+(cos2B-)2+1，∴[f(A，B)]min=1,当且仅当时取得最小值.在△ABC中，故C=或.（Ⅱ）A+B=，于是h