高三理科数学上学期第四次月考试题1

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1、高三理科数学上学期第四次月考试题数学(理科)试卷注意事项：1．答选择题前，考生务必将自己的姓名、班级、座号写在答题卡上。2．选择填空题答案写在答题卡上。3．主观题请在规定区域答题。请务必保持答题纸的整洁，考试结束，将答题卡交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把答案填写在答题卡相应位置上．1.将函数的图象按向量平移后，得到的图象，则（）A.B.C.D.2.若奇函数（）满足，则（）A．0B．1C．D．3.下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（

2、）A．B．C．D．4.已知两个不同的平面a、b和两条不重合的直线m、n，有下列四个命题①若m//n，m^a，则n^a；②若m^a,m^b，则a//b；③若m^a，m//n，nÌb，则a^b；④若m//a，aÇb=n，则m//n.其中正确命题的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个5.已知直线x+y＝a与圆x2+y2＝4交于A、B两点，O是坐标原点，向量、满足

3、+

4、=

5、-

6、，则实数a的值是（）A.2B.-2C.或-D.2或-26.5名奥运火炬手分别到香港，澳门、台湾进行奥运知识宣传，每个地方至少去一名火炬手，则不同的分派

7、方法共有（）A.150种B.180种C.D.280种7.对于R上可导的任意函数f(x)，若满足则必有（）A．B．C．D．8．设是公差为正数的等差数列，若，，则（）A．B．C．D．9．球面上有三点A、B、C，任意两点之间的球面距离都等于球大圆周长的四分之一，且过这三点的截面圆的面积为，则此球的体积为（　）A.B.C.D.10．在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是等腰直角三角形的概率为（）A．B．C．D．11．对于使成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做的上确界,若，则的上确界为（）A．B．C．D．12．设a、

8、b、m为整数（m>0),若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余.记为a≡b(modm)。已知a=1+C+C·2+C·22+…+C·219，b≡a(mod10)，则b的值可以是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在答题卡相应位置上．13．过椭圆作直线交椭圆于A、B二点，F2是此椭圆的另一焦点，则的周长为.14．已知的最小值为－6，则常数k=.15．抛物线x2＝4y的准线l与y轴交于P点，若l绕点P以每秒弧度的角速度按逆时针方向旋转，则经过_______秒，l恰好与抛物线

9、第一次相切.16．下面有五个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.②终边在y轴上的角的集合是{a

10、a=}.③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.④把函数⑤函数所有正确命题的序号是.（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共74分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．14．(本题12分)已知,.(1)求的解析式及周期;(2)当时,,求的值.18．(本小题满分12分)已知数列的首项为，前项和为，且点在直线上，为常数，。（Ⅰ）求

11、数列的通项公式；（Ⅱ）当，且最大时，试求的取值范围。19．(本小题满分12分)如图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1.（I）求证：A1C//平面AB1D；（II）求二面角B—AB1—D的大小；（III）求点C到平面AB1D的距离.本小题满分12分）已知函数的定义域为，（1）求M（2）当时，求的最小值.21．(本小题满分12分)已知椭圆过点，且离心率.（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围。22．（本小题满分14分）设函数，其中。（Ⅰ）求的

12、单调区间；（Ⅱ）当时，证明不等式：；（Ⅲ）设的最小值为，证明不等式：；高三理科数学上学期第四次月考试题数学(理科)试卷参考答案一、选择题：题号123456789101112答案DBBDDACBDCBB二、填空题：13、2414、015、316、①④三、解答题：17、解:(1)……3分……………………………………………5分(2)时,……………………………………6分………………………………8分…………………………………………10分………………………………………………………12分18.解：（Ⅰ）由题意可知数列是等差数列………（2

13、分），当时，两式相减，得………………………（4分）时也成立∴的通项公式为：………………………………（6分）（Ⅱ）由前项和公式得当时，∵最大，则有，解得………………………（12分）19、【解】解法一（I）证明：连接A1B，设A1B∩AB1=E，连接DE.∵ABC—A1B1C1是正三棱柱，且AA1=AB，∴