广东省汕头市金山中学高一数学上学期期末考试试题【会员独享】

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1、广东省汕头市金山中学高一数学上学期期末考试试题一．选择题（本大题为单选题,共10题,每小题5分，共50分）1．已知＜，那么角是（　）Ａ．第一或第二象限角Ｂ．第二或第三象限角Ｃ．第三或第四象限角Ｄ．第一或第四象限角2．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A．B．C．　D．3.要得到的图像，只需将的图像（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位4、已知函数，则的值为（）A．B．C．D．15.如图，设点P、Q是线段AB的三等分点，若＝，＝，则＝（）(用表示)

2、OAPQBabA.-B.C.D.6.若平面四边形满足,,则该四边形一定是（）A．直角梯形B．矩形C．菱形D．正方形7．设函数和分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是A．+

3、

4、是偶函数B．-

5、

6、是奇函数C．

7、

8、+是偶函数D．

9、

10、-是奇函数8．函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（）A.B.C.D.9．下列命题中：①②；③函数的图像的所有对称中心是；④函数的所有对称轴方程为。其中正确命题个数是：（）A.0B.1C.2D.310、函数的定义域为，值域为，则的最大值与最小值之和等于（）A、

11、B、C、D、二．填空题（共6小题,每小题5分，共30分）11．已知集合等于。12、若且_________13.已知方向上的投影为。14.函数的零点个数是15.为上的偶函数，且满足，，，则16、在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点．若函y=f(x)的图像恰好经过k个格点，则称函数y=f(x)为k阶格点函数．已知函数：①y=2sinx；②y=cos(x+)；③；④．其中为一阶格点函数的序号为　　　　（注：把你认为正确论断的序号都填上）三．解答题（共5大题,每小题14分，共70分）17.已知

12、向量（1）若，求的值；（2）若，与所成的角为，求18.设函数，（1）求的振幅，周期和初相；（2）求的最大值并求出此时值组成的集合。（3）求的单调减区间.19.已知点A、B、C、D的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,).(1)若

13、

14、=

15、

16、，求角α的值；(2)若·=-1，求的值.（3）若在定义域α∈(,)有最小值，求的值。头市南澳岛有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出

17、6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算，每辆自行车的日租金（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）。（1）求函数的解析式及其定义域；（2）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？21.已知，⑴若，求方程的解；⑵若关于的方程在上有两个解，求的取值范围，并证明：金山中学-度第一学期期末考试金山中学-度第一学期期中考试高一数学答案二、填空题（30分）1

18、1．12．－13．14．115．316．①③三、解答题（70分）17.解：依题意，，1分（1）3分5分7分18.解：（1）振幅：3周期初相3分（2）5分当时取最大值为36分此时，即8分值组成的集合9分（3）11分∴所求的减区间为14分(2)由·=-1得(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1.∴sinα+cosα=.6分又=2sinαcosα.7分由①式两边平方得1+2sinαcosα=,∴2sinαcosα=.8分∴.9分（3）依题意记10分令(,)11分关于的二次函数开口向上，对

19、称轴为在上存在最小值，则对称轴12分且当时，取最小值为14分：（1）当………………2分，..............................................5分故................6分定义域为.................................7分（2）对于，显然当（元），........................9分12分∴当每辆自行车的日租金定在11元时，才能使一日的净收入最多。.......14分21.解：（1）当k＝2时，　----1

20、分①　当，即或时，方程化为解得，因为，舍去，所以．----3分②当，即时，方程化为解得-----4分由①②得当k＝2时，方程的解为或．---5分⑵不妨设0＜＜＜2，因为所以在（0,1］是单调函数，故在（0,1］上至多一个解，若1＜＜＜2，则＜0，故不符题意，因此0＜≤1＜＜2．--7分由得，　所以；由得，　所以；-----9分故当时，方程在(0，2)上有两个解．-----10分因为0＜≤1＜＜2，所以，消去k得　-----11分即因为x2＜2，所以．-----14分