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《广东省汕头市金山中学2011-2012学年高一数学下学期期中试题【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、汕头市金山中学2011—2012学年度第二学期期中考试2012-04-18高一数学科试卷时量:120分钟总分:150分试卷说明、参考数据与公式略一.选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.共10小题,每小题5分,共50分)1.已知集合，则等于()A.B.C.D.2.函数的一个单调递增区间为()A.B.C.D.3.若则恒有()A.B.C.D.4.在等差数列中,,则数列的前项和等于()A.B.C.D.5.在中,是三角形的内角,且,若,则角B等于()A.B.C.或D.或6.已知等比数列的前项和,则常数的取值是()A.2B.C.D.7.已知
2、数列中,,,则通项等于()A.B.C.D.8.在200m高的山顶上,测得山下一塔的塔顶和塔底的俯角分别为30o和60o,则塔高为()A.B.C.D.9.若是第三象限的角,且,则()A.B.C.D.10.设函数是定义在上的奇函数，且当时，单调递减，若数列是等差数列，且，则的值（）A.恒为正数B.恒为负数C.恒为0D.可正可负二.填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分）11.设,则的最小值是*****.12.在R上定义运算@/:@/,则满足@/的的解集是*****.1213.商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价,最高
3、销售限价以及常数（）确定实际销售价格,这里,被称为乐观系数.经验表明，最佳乐观系数恰好使得是和的等比中项，据此可得，最佳乐观系数的值等于__*****__.14.已知等差数列的前项和为,,则的最大值是*****.三.解答题（15,16小题各12分,17,18,19,20小题各14分,共80分.）15.在△中，角所对的边分别为，已知，，．1)求的值；2)求的值．16.已知,其中是常数.1)若的解集是,求的值,并解不等式.2)若不等式有解,且解区间长度不超过5个长度单位,求的取值范围.17.已知正项等差数列的前项和为，若，且成等比数列.1)求的通项公式和；
4、2)记的前项和,求.18.设满足约束条件:的可行域为1)在所给的坐标系中画出可行域(用阴影表示,并注明边界的交点或直线);2)求的最大值与的最小值;3)若存在正实数,使函数的图象经过区域中的点,求这时的取值范围.19.某企业投资1千万元于一个高科技项目,每年可获利25%.由于企业间竞争激烈,每年底需要从利润中取出资金万元进行科研、技术改造与广告投入,方能保持原有的利润增长率.设经过年后该项目的资金为万元.1)写出数列的前三项,并猜想写出通项.2)求经过多少年后，该项目的资金可以达到或超过千万元.1220.已知数列满足:1)求的值；2)求证数列是等差数列
5、，并求数列的通项公式；3)设若恒成立,求实数的取值范围.第2页（共7页）汕头市金山中学2011—2012学年度第二学期期中考试2012-04-18高一数学科试卷答题纸时量:120分钟总分:150分班级:学号:姓名:评分:一、选择题（共10小题，每题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）11.;12.;13.14..三、解答题（15,16小题各12分,17,18,19,20小题各14分,共80分.）15.12第3页（共7页）16.解:⒘解:12第4页（共7页）班级:学号:姓名:18.解:1）阴影部分如图1
6、2第5页（共7页）19.12第6页（共6页）班级:学号:姓名:20.12第7页（共7页）高一数学科试题答案一、选择题（共10小题，每题5分，共50分）题号12345678910答案CABDBBDACA12一、填空题（共4小题，每题5分，共20分）11.12.13.14.三、解答题（15,16小题各12分,17,18,19,20小题各14分,共80分.）15.解：（I）由余弦定理，，………………………………………2分得，…………………………………………………4分．……………………………………………………………………………6分（II）方法1：由余弦定理，得
7、，………………………………8分，………………………10分∵是的内角，∴．………………………12分方法2：∵，且是的内角，∴．……8分根据正弦定理，，……………………………………………………10分得．……………………………………12分16.解:1)∵的解集是∴的两根是∴∴∴不等式∴不等式的解集是2）设的解集是依题意12∴由得或由得∴∴或∴所求的取值范围是⒘解:1)∵数列是等差数列∴∴∵成等比数列∴∴解得或∴不合要求舍去.∴检验满足要求.∴2)∵∴∴∴∴18.解:1）阴影部分如图由，得∴由，得∴由，得∴可行域M为如图122）∵又∵∴是轴的截距，∴过点时，∵
8、是表示区域M上的点到原点O距离的平方.如图使所求距离的平方最小，∴.3）∵过区域M中的点，而区
