高三数学下册提高检测测试题10

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1、-北京东直门中学高三数学提高测试一（文）一、选择题1、已知函数的最小值为（）A．-4B．2C．D．42、已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为()A.B.C.D.不存在3、等比数列中，，=4，函数，则（）A．　　　　B.　　　C.　　　D.xy1-1O4、若函数的图象如图所示，则的取值范围是（）(A)（1，）(B)（0，1）(C)（0，）(D)二、填空题5、若等边的边长为，平面内一点满足，则=.6、在中，则边AB的长为7、已知数列满足,则=.8、设均为正实数，且，则的最小值为三、解答题9、已知

2、圆及定点，点是圆上的动点，点在上，点在上，且满足，．（1）求的轨迹的方程；（2）过点作直线，与曲线交于两点，为坐标原点，设，是否存在这样的直线，使四边形的对角线相等？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．10、设函数（Ⅰ）若时函数有三个互不相同的零点，求的范围；（Ⅱ）若函数在内没有极值点，求的范围；（Ⅲ）若对任意的，不等式在上恒成立，求实数的取值范围．11、已知点（1，2）是函数的图象上一点，数列的前项和，数列满足（）.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和；（Ⅲ）若，数列有没有最大值?如果有，

3、求出最大值；如果没有，说明理由．-北京东直门中学高三数学综合提高测试一答案（文）一、选择题1、B2、A3、C4、C二、填空题5、．6、7、；8、16三、解答题9．（1），所以椭圆方程为（2）四边形为平行四边形，又其对角线相等，则设直线，联立，整理得（*）代入得所以存在直线10、解：（1）当时，因为有三个互不相同的零点，所以，即有三个互不相同的实数根。令，则。因为在和均为减函数，在为增函数，的取值范围（2）由题可知，方程在上没有实数根，因为，所以（3）∵，且，∴函数的递减区间为，递增区间为和；当时，又，∴而∴

4、，又∵在上恒成立，∴，即，即在恒成立。∵的最小值为∴11、解：（Ⅰ）把点代入函数得所以数列的前项和为当时，当时，也适合…………3分（Ⅱ）由得，所以①②由①-②得：=所以（Ⅲ）∵cn+1-cn=（n+2）当n＜9时，cn+1-cn＞0,即cn+1＞cn；当n=9时，cn+1-cn=0，即cn+1=cn；当n＞9时，cn+1-cn＜0,即cn+1＜cn.故c1＜c2＜c3＜…＜c9=c10＞c11＞c12＞…,所以数列中有最大值为第9、10项