高三一轮复习课时作业（10）：函数的图象

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1、课时作业(十)一、选择题1．函数y＝ln的图象为(　　)答案　A解析　易知2x－3≠0，即x≠，排除C、D项．当x>时，函数为减函数，当x<时，函数为增函数，所以选A.2．下列函数的图像中，经过平移或翻折后不能与函数y＝log2x的图象重合的函数是(　　)A．y＝2x　　　　　　　B．y＝logxC．y＝D．y＝log2＋1答案　C3．若函数f(x)在(4，＋∞)上为减函数，且对任意的x∈R，有f(4＋x)＝f(4－x)，则(　　)A．f(2)>f(3)　　　　　　B．f(2)>f(5)C．f(3)>f(5)D．f(3)>f(6)答案　D解析　依题意，由f(x

2、＋4)＝f(4－x)知，f(x)的对称轴为x＝4，所以f(2)＝f(6)，f(3)＝f(5)，由于f(x)在(4，＋∞)上是减函数，所以f(3)＝f(5)>f(6)，选D.4．(·安徽)设ab时，y>0；当x≤b时，y≤0，故选C.5．已知下图①的图象对应的函数为y＝f(x)，则图②的图象对应的函数在下列给出的四式中，只可能是(　　)A．y＝f(

3、x

4、)B．y＝

5、f(x)

6、C．y＝f(－

7、x

8、)D．y＝－f(

9、x

10、)答案　C6．(·江南十校联考)函数f(x)＝的图象是(　

11、　)答案　C解析　本题通过函数图象考查函数的性质．f(x)＝＝.当x≥0时，x增大，减小，所以f(x)当x≥0时为减函数；当x<0时，x增大，增大，所以f(x)当x<0时为增函数．本题也可以根据f(－x)＝＝＝f(x)得f(x)为偶函数，图象关于y轴对称，选C.7．已知函数f(x)的定义域为[a，b]，函数y＝f(x)的图象如下图所示，则函数f(

12、x

13、)的图象大致是(　　)答案　B8．若对任意x∈R，不等式

14、x

15、≥ax恒成立，则实数a的取值范围是(　　)A．a<－1B．

16、a

17、≤1C．

18、a

19、<1D．a≥1答案　B9．f(x)定义域为R，对任意x∈R，满足f(x)

20、＝f(4－x)且当x∈[2，＋∞)时，f(x)为减函数，则(　　)A．f(0)

21、1－x

22、＋m的图像与x轴有公共点，则m的取值范围是________．答案　－1≤m<0解析　首先作

23、出y＝()

24、1－x

25、的图像(如右图所示)，欲使y＝()

26、1－x

27、＋m的图像与x轴有交点，则－1≤m<0.11．若直线y＝x＋m和曲线y＝有两个不同的交点，则m的取值范围是________．答案　1≤m<解析　曲线y＝表示x2＋y2＝1的上半圆(包括端点)，如右图．要使y＝x＋m与曲线y＝有两个不同的交点，则直线只能在l1与l2之间变动，故此1≤m<.12．设函数f(x)、g(x)的定义域分别为F、G，且FG.若对任意的x∈F，都有g(x)＝f(x)，则称g(x)为f(x)在G上的一个“延拓函数”．已知函数f(x)＝()x(x≤0)，若g(x)为f(x)在R上

28、的一个延拓函数，且g(x)是偶函数，则函数g(x)的解析式为________．答案　g(x)＝2

29、x

30、解析　画出函数f(x)＝()x(x≤0)的图象关于y轴对称的这部分图象，即可得到偶函数g(x)的图象，由图可知：函数g(x)的解析式为g(x)＝2

31、x

32、三、解答题13．作图：(1)y＝a

33、x－1

34、，(2)y＝log，(3)y＝

35、loga(x－1)

36、(a>1)．答案　解析　(1)的变换是：y＝ax→y＝a

37、x

38、→y＝a

39、x－1

40、，而不是：y＝ax→y＝ax－1→y＝a

41、x－1

42、，这需要理解好y＝f(x)→y＝f(

43、x

44、)的交换．(2)题同(1)，(3)与(2)是

45、不同的变换，注意区别．14．已知函数f(x)＝

46、x2－4x＋3

47、(1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性；(2)若关于x的方程f(x)－a＝x至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围．解析　f(x)＝作出图象如图所示．(1)递增区间为[1,2]，[3，＋∞)，递减区间为(－∞，1]，[2,3]．(2)原方程变形为

48、x2－4x＋3

49、＝x＋a，于是，设y＝x＋a，在同一坐标系下再作出y＝x＋a的图象．如图．则当直线y＝x＋a过点(1,0)时a＝－1；当直线y＝x＋a与抛物线y＝－x2＋4x－3相切时，由⇒x2－3x＋a＋3＝0.由Δ＝9－4(3＋a)＝0

50、.得a＝－.由图象知当a∈[－1，－]