2020高考数学一轮复习 课时作业10 函数的图象 理

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1、课时作业10　函数的图象[基础达标]一、选择题1．为了得到函数y＝2x－3－1的图象，只需把函数y＝2x的图象上所有的点(　　)A．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度解析：y＝2xy＝2x－3y＝2x－3－1.答案：A2．[2018·全国卷Ⅲ]下列函数中，其图象与函数y＝lnx的图象关于直线x＝1对称的是(　　)A．y＝ln(1－x)　　　　　　B．y＝ln(2－x)C．y＝ln

2、(1＋x)D．y＝ln(2＋x)解析：函数y＝f(x)的图象与函数y＝f(a－x)的图象关于直线x＝对称，令a＝2可得与函数y＝lnx的图象关于直线x＝1对称的是函数y＝ln(2－x)的图象．故选B.答案：B3．[2018·全国卷Ⅲ]函数y＝－x4＋x2＋2的图象大致为(　　)解析：解法一　f′(x)＝－4x3＋2x，则f′(x)>0的解集为∪，f(x)单调递增；f′(x)<0的解集为∪，f(x)单调递减．故选D.解法二　当x＝1时，y＝2，所以排除A，B选项．当x＝0时，y＝2，而当x＝时，y＝－＋＋2＝2>2，所以排除C选项．

3、答案：D4．设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数，且f(1)＝0，则不等式<0的解集为(　　)A．(－1,0)∪(1，＋∞)B．(－∞，－1)∪(0,1)C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．(－1,0)∪(0,1)解析：因为f(x)为奇函数，所以不等式<0可化为<0，即xf(x)<0，f(x)的大致图象如图所示．所以xf(x)<0的解集为(－1,0)∪(0,1)．答案：D5．[2019·石家庄市重点高中毕业班摸底考试]现有四个函数：①y＝x·sinx，②y＝x·cosx，③y＝x·

4、cosx

5、，④y＝x·2x的部分图象如图，但

6、顺序被打乱，则按照图象从左到右的顺序，对应的函数序号正确的一组是(　　)A．①④②③B．①④③②C．④①②③D．③④②①解析：函数①y＝x·sinx为偶函数，图象关于y轴对称，对应的是第一个函数图象，从而排除选项C，D；对于函数④y＝x·2x，y′＝2x(1＋xln2)，x>0时，y′>0，函数单调递增，所以函数④y＝x·2x对应的是第二个函数图象；又x>0时，函数③y＝x·

7、cosx

8、≥0，对应的是第四个函数图象，从而排除选项B，故选A.答案：A二、填空题6.如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0

9、,0)，(1,2)，(3,1)，则f的值等于________．解析：由图象知f(3)＝1，所以＝1.所以f＝f(1)＝2.答案：27．函数y＝log2

10、x＋1

11、的单调递减区间为________，单调递增区间为________．解析：作出函数y＝log2x的图象，将其关于y轴对称得到函数y＝log2

12、x

13、的图象，再将图象向左平移1个单位长度就得到函数y＝log2

14、x＋1

15、的图象(如图所示)．由图知，函数y＝log2

16、x＋1

17、的单调递减区间为(－∞，－1)，单调递增区间为(－1，＋∞)．答案：(－∞，－1)　(－1，＋∞)8．函数f(

18、x)＝的图象与直线y＝kx＋1交于不同的两点(x1，y1)，(x2，y2)，则y1＋y2＝________.解析：因为f(x)＝＝＋1，所以f(x)的图象关于点(0,1)对称，而直线y＝kx＋1过(0,1)点，故两图象的交点(x1，y1)，(x2，y2)关于点(0,1)对称，所以＝1，即y1＋y2＝2.答案：2三、解答题9．作出下列函数的图象．(1)y＝

19、x

20、；(2)y＝

21、x－2

22、·(x＋2)．解析：(1)作出y＝x的图象，保留y＝x图象中x≥0的部分，加上y＝x的图象中x>0部分关于y轴的对称部分，即得y＝

23、x

24、的图象，如图①实

25、线部分．　　　　　　　　　图①　　　　　　　　　　图②(2)函数式可化为y＝其图象如图②实线所示．10．已知函数f(x)＝2x，x∈R.当m取何值时方程

26、f(x)－2

27、＝m有一个解？两个解？解析：令F(x)＝

28、f(x)－2

29、＝

30、2x－2

31、，G(x)＝m，画出F(x)的图象如图所示：由图象看出，当m＝0或m≥2时，函数F(x)与G(x)的图象只有一个交点，原方程有一个解；当0

32、(x)，当x∈[0,1]时，f(x)＝－2x＋1，设函数g(x)＝

33、x－1

34、(－1≤x≤3)，则函数f(x)与g(x)的图象所有交点的横坐标之和为(　　)A．2B．4C．6D．8解析：∵f(x＋1)＝－f(x)，∴f(x＋2)＝－f(x＋1)＝f(