2019-2020年高考数学一轮复习 2.4函数的图象课时作业 理 湘教版

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1、2019-2020年高考数学一轮复习2.4函数的图象课时作业理湘教版一、选择题1.设定义在实数集R上的函数f(x)，对任意x∈R，都有f(x)+f(-x)=1，则这个函数的图象必关于(　　)A.原点中心对称B.y轴轴对称C.点中心对称D.点(0,1)中心对称【解析】：　f(x)+f(-x)=1即，∴函数图象关于点成中心对称，故选C.【答案】：　A2.(xx·天津河西模拟)设方程3x＝

2、lg(－x)

3、的两个根为x1，x2，则()A.x1x2＜0B.x1x2＝1C.x1x2＞1D.0＜x1x2＜1【

4、解析】：　函数y＝3x与函数y＝

5、lg(－x)

6、的图象如图所示，由图示可设x1＜－1＜x2＜0，则0＜3x1＜3x2＜1，且3x1＝lg(－x1)，3x2＝－lg(－x2)，可得3x1－3x2＝lg(－x1)＋lg(－x2)＝lgx1x2，∵3x1－3x2＜0，∴0＜x1x2＜1，故选D.【答案】：　D3.函数y＝ln

7、sinx

8、，x∈[,0）∪（0,]的图象是（）【解析】由已知y＝ln

9、sinx

10、得y是在定义域上的偶函数，其图象应关于y轴对称，故排除A、D，又x∈[,0）∪（0,]时，0＜

11、s

12、inx

13、≤1，∴y＝ln

14、sinx

15、∈（－∞，0］，结合B、C知，B正确.【答案】B4.（xx·武汉模拟)若当x∈R时，函数f（x)＝a

16、x

17、始终满足0<

18、f（x)

19、≤1，则函数y＝loga的图象大致为（）【解析】由f（x)＝a

20、x

21、始终满足0<

22、f（x)

23、≤1，可知0

24、x

25、，即可以作出y＝logax的图象后通过变换得到，故选B项.【答案】B5.已知正方形ABCD的边长为2，将△ABC沿对角线AC折起，使平面ABC⊥平面ACD，得到如图所示的三棱锥B-ACD.

26、若O为AC边的中点，M，N分别为线段DC，BO上的动点(不包括端点)，且BN＝CM.设BN＝x，则三棱锥N-AMC的体积y＝f(x)的函数图象大致是()【解析】:由平面ABC⊥平面ACD，且O为AC的中点可知BO⊥平面ACD，易知BO＝2，故三棱锥N-AMC的高为ON＝2－x，△AMC的面积为·MC·AC·sin45°＝2x，故三棱锥N-AMC的体积为y＝f(x)＝·(2－x)·2x＝×(－x2＋2x)(0

27、石家庄模拟)已知定义域为R的函数f(x)是奇函数，当x≥0时，f(x)＝

28、x－a2

29、－a2，且对x∈R，恒有f(x＋1)≥f(x)，则实数a的取值范围为()A.［0,2］B.[-,]C.［－1,1］D.［－2,0］【解析】:当x≥0时，f(x)＝

30、x－a2

31、－a2＝－x，0≤x≤a2，x－2a2，x>a2.因为函数f(x)为奇函数，故函数f(x)的图象关于原点对称，如图所示.因为f(x＋1)的图象可以看作由函数f(x)的图象向左平移1个单位得到，需将函数f(x)的图象至少向左平移4a2个单位才能

32、满足不等式f(x＋1)≥f(x)恒成立，所以4a2≤1，故a∈[-,].【答案】:B二、填空题7.为了得到函数f(x)＝log2x的图象，只需将函数g(x)＝log2的图象　　　　　　　.【解析】：　g(x)＝log2＝log2x－3＝f(x)－3，因此只需将函数g(x)的图象向上平移3个单位即可得到函数f(x)＝log2x的图象.【答案】：　向上平移3个单位8.函数y＝的图象与函数y＝2sinπx（－2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于　　　　　.【解析】令1－x＝t，则x＝1－t.由－

33、2≤x≤4，知－2≤1－t≤4，所以－3≤t≤3.又y＝2sinπx＝2sinπ（1－t)＝2sinπt.在同一坐标系下作出y＝和y＝2sinπt的图象.由图可知两函数图象在［－3,3］上共有8个交点，且这8个交点两两关于原点对称.因此这8个交点的横坐标的和为0，即t1＋t2＋…＋t8＝0.也就是1－x1＋1－x2＋…＋1－x8＝0，因此x1＋x2＋…＋x8＝8.【答案】89.已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈［－1,1］时f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图象与函数y＝

34、lgx

35、的图象

36、的交点共有个.【解析】:根据f(x)的性质及f(x)在［－1,1］上的解析式可作图如下：可验证当x＝10时，y＝

37、lg10

38、＝1；0

39、lgx

40、<1；x>10时

41、lgx

42、>1.结合图象知y＝f(x)与y＝

43、lgx

44、图象交点共有10个.【答案】:1010.（xx·北京东城区一模)定义在R上的函数y＝f（x)是减函数，且函数y＝f（x－1)的图象关于（1,0)成中心对称，若s，t满足不等式f（s2－2s)≤－f（2t－t2).则当1≤s≤4时，ts的取值范围是.【解析】因函数y＝f(x－