高三数学第三次阶段考试（1）

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1、江苏省赣榆高级中学-高三第三次阶段考试数学试题（理）命题、校对：祁德志说明：本试卷分填空题和解答题两部分，共160分，考试时间1。注意事项：答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号写在答卷纸的密封线内。所有的答案全部写在答卷纸上对应题目的答案空格内，答错地方无效。考试结束后，交回答卷纸。一、填空题：(本大题共有14小题，每小题5分，共70分）1、已知，则2、函数图象的对称轴方程为。3、等差数列中，，那么的值是4、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为5、已知，则的值是。6、已知点A(-1,5)和向量=（2,3）,若=3

2、,则点B的坐标为。7、A、B是x轴上两点，点P的横坐标为2，且｜PA｜=｜PB｜，若直线PA的方程为x－y+1=0，则直线PB的方程为。8、直线与曲线有公共点，则的取值范围是。9、如果双曲线5x右支上的一点P到双曲线右焦点的距离是3，那么P点到左准线的距离是。10、已知两点，点是圆上任意一点，则面积的最小值是.11、现有一块正三棱锥形石料，其三条侧棱两两互相垂直，且侧棱长为1m，若要将这块石料打磨成一个石球，则所得石球的最大半径为12、如图，有一个三角尺ABC，∠A=30ο，∠C=90ο，BC是贴于桌面上，当三角尺与桌面成

3、45ο角时，AB边与桌面所成角的正弦值是．13、已知m、n是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题：①若α⊥β，α∩β＝m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β；②若α∥β，α∩γ＝m，β∩γ＝n，则m∥n；③若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线；④若α∩β＝m，n∥m且nα，nβ，则n∥α且n∥β.其中正确的命题序号是（注：把你认为正确的命题的序号都填上）.14、设命题p：（x、y∈R)，命题q：x2+y2≤r2（x、y、r∈R，r>0)，若命题q是命题¬p的充分非必要条件，则r的最大值为。三、解答题：本大题共6小题，共9

4、0分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15、（本题满分14分）已知点，，，（1）若，且，求的值（2）设函数，求的最大值，并求使取得最大值时的值16、（本题满分14分）已知函数.（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）若函数在[10，+∞)上单调递增，求k的取值范围.17、（本题满分14分）某人上午7时乘摩托艇以匀速vkm／h(4≤v≤A港出发前往50km处的B港，然后乘汽车以匀速wkm／h(30≤w≤100)自B港向300km处的C市驶去，在同一天的16时至21时到达C市，设乘摩托艇、汽车所需的时间分别是h、h，若所需经费元

5、，那么v、w分别为多少时，所需经费最少？并求出这时所花的经费。DABCEF18、（本题满分14分）如图，已知ABCD是正方形，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，且AB=FB=2DE．(Ⅰ)求证：平面AEC⊥平面AFC；(Ⅱ)求直线EC与平面BCF所成的角；(Ⅲ)问在EF上是否存在一点M，使三棱锥M-ACF是正三棱锥？若存在，试确定M点的位置；若不存在，请说明理由．19、（本题满分16分）已知直线过M（1，0）与抛物线交于A、B两相异点，O为坐标原点，点P在y轴的右侧且满足.（Ⅰ）求P点的轨迹C的方程；（Ⅱ）若曲线C的

6、切线斜率为，满足，点A到y轴的距离为a，求a的取值范围.本题满分18分）设数列、满足，（n=1,2,3,…）．(Ⅰ)求证：数列是等差数列；(Ⅱ)当b2-b1=-2时，求证：…＋<．