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1、高三数学第三次阶段考试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．x1．若集合Sy
2、y11,xR，Ty
3、ylog2(x1),x1，则ST等2于（）A．{0}B．{y
4、y0}C．SD．T2．等差数列{an}的前n项和为Sn,,若a2a8a1130，那么下列S13值的是（）A．130B．65C．70D．以上都不对3、下列命题正确的是（）A．函数ysin2x在区间3,内单调递增36B．函数ycos4xsin4x的最小正周期为2C．函数ycosx的图像是关于点,0成中心对称的图形36D．函数ytanx的图像是关
5、于直线x成轴对称的图形364、在△ABC中，已知向量AB与AC满足(ABAC)BC0且ABAC1，则
6、AB
7、
8、AC
9、
10、AB
11、
12、AC
13、2△ABC为（）（）A．三边均不相等的三角形B．直角三角形C．等腰非等边三角形D．等边三角形、、b为一对异面直线，下列条件：①、；②a5、αβ为两个互相垂直的平面，aa//αb⊥α、b//；③a⊥α、b；④a//α、b//且a与α的距离等于b与β的距离，其中是a⊥b的充分条件的有（）A．①④B．①C．③D．②③y2x06、若axy在区域2yx0处取得最大值的最优解有无穷个，则该最大值为xy30A、-1B、1C、0D、0或±17、A
14、，B，C，D四个城市之间有笔直的公路相连接，客运车行驶于各城市之间，其票价与路程成正比.具体票价如图12.5元则BD之间的票价应为________A、7元B、7.5元8元C4.5元C、8元D、8.5元AD6元10元B8、过抛物线y=1x2准线上任一点作抛物线的两条切线，若切点分别为M,N,则直线MN过定4点（）A、（0，1）B、（1，0）C、（0，-1）D、（-1，0）二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．其中13~15题是选做题，考生只能选做二题，三题全答的，只计算前两题得分．．．．．．．．．．9．若集合Mx,y
15、y16x2,Nx,y
16、yxa，
17、若MN，则实数a的取值范围是.10、已知△ABC的三个顶点A、B、C及所在平面内一点P满足PAPBPCAB，则点△BCP与△ABP的面积分别为,ss:ss12,则12=_________2an,0an16211、数列{an}满足an1，若a1的值为____1，则a20072an1,an17212、球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1，经过这3个点的小6圆的周长为4π，那么这个球的直径为13（选做题）、在直角坐标系中将曲线C1：xy=3绕原点按逆时针方向旋转30°后得到曲线C2，则曲线C2截y轴所得的弦长为__________________
18、_____.14（选做题）、已知不等式
19、2x-4
20、+
21、3x+3
22、+2
23、x-1
24、+2a-3<0的解集非空，则实数a的取值范围为_____________15（选做题）、如图，在⊙O中，AB为直径，AD为弦，过B点的切线与AD的延长线交于点C，A且AD=DC，则sin∠ACO=_________oDCB三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16、12已知函数fxmn,其中msinxcosx,3cosx,ncosx-sinx,2sinx0.若f(x)相邻的对称轴间的距离不小于.21求的取值范围2在ABC中，a,b,c分别为角
25、A，B，C的对边，a3,bc3,当最大时，fA1,求ABC的面积17（13分）、已知{an}为等比数列，{bn}为等差数列，其中a2=b4,a3=b2,a4=b1，且a1=64,公比q≠1（Ⅰ）求an,bn；（Ⅱ）设cn=log2an，求数列{cnan}的前n项和Tn18（13分）、已知一几何体的三视图如图1，主视图与左视图为全等的等腰直角三角形，直角边长为6，俯视图为正方形，（1）求点A到面SBC的距离；（2）有一个小正四棱柱内接于这个几何体，棱柱底面在面ABCD内，其余顶点在几何体的棱上，当棱柱的底面边长与高取何值时，棱柱的体积最大，并求出这个最大值。主视
26、图左视图SSABDADC图1AB俯视图19、（14分）已知函数f(x)=ax3+x2-x(a∈R且a≠0)（1）若函数f(x)在（2，+∞）上存在单调递增区间，求a的取值范围.（2）证明：当a>0时，函数在21f(x)在区间（,）上不存在零点3a3ax020、（14分）设不等式组y0所表示的平面区域为Dn，记Dn内的格点（格点即ynx3n横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为f(n)(n∈Nx).（1）求f(1)、f(2)的值及f(n)的表达式；（可以不作证明）（2）记Tnf(n)f(n1)n，总有Tn≤m成立，求实数m的取值2n，若对于一切正整数范围.（3
27、）(附加题，做对加+11124分)求证
