高三数学期中考试卷资源(理科）

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1、上海交通大学附属中学-第一学期高三数学期中试卷（理科）（满分150分，1完成。答案一律写在答题纸上。）命题：宋向平、史立明审核：杨逸峰一、填空题（每小题4分，共48分）1.复数Z=为纯虚数,则实数m=2.已知,[0,],则　　　　　　　3.函数的定义域是　xyO15题4.不等式≥2的解集为　　　　　　　5.函数的部分图象如右图所示，则，．6.在极坐标系中，若过点且与极轴垂直的直线交曲线于两点，则．7.在三角形ABC中,角则角A的大小为　　　　　　8.若关于的方程(R)有实数根，则m等于9.函数的单调递增区间是：10.函数反函数

2、是.11.方程有＿＿＿个实数根。12.已知、是实数，给出下列四个论断：（1），（2），（3），，（4）．以其中的两个论断为条件，其余两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：______二、选择题（每小题4分，共16分）1.已知集合M={，}，N={}，P={}，则下列关系式中成立的是（）A．B.C.D.2.定义：复数是（、）的转置复数，记为；复数是（、）的共轭复数，记为.给出下列三个命题：①；　②；　③；其中真命题的个数为（）A．0B．1C．2D．33.已知函数f(x)≠-1，且对定义域内任意x总有关系，那么下列结论中一定

3、正确的是()A.f(x)不一定有周期性B.f(x)是周期为π的函数C.f(x)是周期为2π的函数D.f(x)是周期为的函数4.已知函数①；②；③；④．其中对于定义域内的任意一个自变量，都存在唯一一个自变量，使成立的函数是（）A．①②B．②③C．③④D．②③④三、解答题5.（本小题满分16分）复数是实系数一元二次方程的一个根，求（1）和的值；（2）若，且，求c的取值范围。1.（本小题满分18分）已知f(x)=2sin(x+)cos(x+)+2cos2(x+)－（1）求f(x)的最小正周期（2）若0≤≤求使f(x)为偶函数的的值。

4、（3）在（2）条件下，求满足f(x)=1,x∈[－]的x的集合。2.（本小题满分16分）已知集合，函数的定义域为Q。（1）若，求实数a的值（2）若，求实数a的取值范围。1.（本小题满分16分）如图，是某市一环东线的一段，其中、、分别是林上路、佛陈路、花卉大道出口，经测量花卉世界位于点的北偏东方向处，位于点的正北方向，位于点的北偏西方向上，并且．(1)求佛陈路出口与花卉世界之间的距离；（精确到0.1km）AB北东CD75°(2)求花卉大道出口与花卉世界之间的距离．（精确到0.1km）2.（本小题满分已知函数f(x)=(a∈R且x

5、≠a)（1）求证：f(x)+2+f(2a－x)=0对定义域内的所有x都成立。（2）当f(x)的定义域为[a+，a+1]时，求f(x)的值域。（3）设函数g(x)=x2+

6、(x－a)f(x)

7、，求g(x)的最小值。